lista 4

'Vw

■

li

Fizyka - lista 4

1    Szpulkę " kształcie walca o promieniu R puszczono, trzymając nieruchomo za koniec odwijnjąccj się nici. / jakim przyspieszeniem a opada szpulka?

2    Dwa odważniki o masach m₍ 4 kg. m₂ = 2 kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek. Promień krążka R ■= 0.1 m. a jego masa m = 1 kg. Proszę obliczyć: (a) przyspieszenie o. z jakim poruszają się odważniki, (b) naciągi Fi i F₂ nici, na których są zawieszone odważniki.

V Jednorodna kula o masie M i promieniu R stacza się (bez poślizgu) po równi pochyłej o długości </ i kącie nachylenia u. W chwili początkowej kula znajduje się w spoczynku. He wynosi wartość prędkości liniowej środka masy kuli przy podstawie równi?

4.    Pionowy słup o wysokości h - 6 m po podpiłowaniu przy podstawie pada na ziemię. Wiedząc,

ze moment bezwładności słupa o masie m i długości / względem osi przechodzącej przez jego koniec jest równy    proszę wyznaczyć liniową prędkość górnego końca słupa w chwili

uderzenia o ziemię.

5.    Walec obraca się ze stałą prędkością kątową wokół nieruchomej osi będącej jego osią symetrii. Moment bezwładności tego walca względem osi obrotu wynosi /, a jego energia kinetyczna £*. Proszę wyznaczyć moment pędu walca.

6.    Stolik poziomy obraca się z prędkością kątową co. Na środku stolika stoi człowiek i trzyma w wyciągniętych rękach w odległości / od osi obrotu dwa ciężarki o masie m każdy. Jak zmieni się prędkość obrotów stolika, gdy człowiek opuści ręce? Ile razy ^zrośnie energia kinetyczna układu? Moment bezwładności stolika wraz z człowiekiem (bez ciężarków-) wynosi /.

7.    . Człowiek stoi na osi obrotowego stolika trzymając pionowo nad głową obracające się wokół pionowej osi (za którą człowiek trzyma oburącz) z prędkością kątową &>₀ koło rowerowe o momencie bezwładności l . Proszę wyznaczyć prędkość kątową co\ ruchu obrotowego stolika po:

(a)    obróceniu przez człowieka koła o kąt 180° wokół poziomej osi,

(b)    zahamowaniu koła przez człowieka,

jeżeli moment bezwładności człowieka i stolika wynosi /.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

I Dwa odważniki o masach ml = 2kg. m2 = lkg są połączone nicią przerzuconą przez krążek. Promień krążka R = O.lm. a jego masa m = lkg. Proszę obliczyć:

a)    przyspieszenie a z jakim poruszają się odważniki.

b)    naciągi i\ i nici łączącej odważniki.

Tarcic należy pominąć.

2 Jaką pracę należy wykonać aby zatrzymać koło zamachowe o momencie bezwładności / wirujące / prędkością kątow ą o>. a jaką gdy koło to toczy się bez poślizgu po płaskiej powierzchni?

V N.i końcu poziomo wirującego pręta o masie A/, przez środek którego przechodzi prostopadle do /icmi oś. siedzi małpka o masie w. Pręt ma długość / i wiruje z prędkością kątową wi. (a) Jaka będ/ie prędkość kątowa po przejściu małpki do środka? (b) Ile wyniesie iloraz: końcowej do

I >< k /. ii k< * w ej energii kiiictu/ncj układu?