Lista zadan nr 1 i*

ROK I

WYZSZA SZKOŁA ZARZĄDZANIA

MATEMATYKA DLA EKONOMISTÓW

Lista zadań nr 1 l Z

1. Wykonaj wykres funkcji /, jeśli

a)    /(z) = 2x — 3;

b)    f{x) = 0, Ola: + 40, z e (0,1000) ;

^c)    f(^x) = -3® 4-1;.

^d) /0) = -4z, ze (-1,1);

e)    /(a?) = L

f)    f{_x) = lOOOz + 3000, z > 0.

Dla każdej z powyższych funkcji: podaj dziedzinę, znajdź zbiór wartości, omów monotoniczność i wypisz miejsca zerowe (o ile istnieją). Czy dana funkcja jest różnowartościowa? Czy posiada funkcję odwrotną? Jeśli tak, to znajdź ją!

2. Sporządź- wykresy następujących funkcji:

a)    /(z) = 4z² — 16z + 14;

b)    /(z) = 6z — z² ;

c)    f(^x) — 5a;² — 4x + 6, ze (1,3);

d)    /(z) = — 3z² + 4z — 5, . z e (0, oo) ;

^e)    f(^x) = x² - 4z + 3, ze (0,2);

f)    f(x) = —x² + z — 6, z e (0,2).

Podaj dziedzinę, znajdź zbiór wartości, omów monotoniczność i miejsca zerowe. Która z podanych funkcji jest różnowartościowa?