Rozpoczynając realizację zagadnień związanych z wyrażeniami algebraicznymi, równaniami i nierównościami, warto pokazać kilka przykładów' (m.in. z fizyki) na to, że czasami obliczanie wartości wyrażeń przy niewłaściwych danych może prowadzić do absurdu (na przykład gdy otrzymamy, że prędkość ciała wyraża się liczbą ujemną). Kształcimy w ten sposób nawyk sprawdzania i weryfikowania wyników.
Możemy doskonalić też umiejętności związane z niewerbalnym sposobem porozumiewania się (lekcje bez słów) i rozwiązywaniem nietypowych problemów' w' określonym czasie (konkursy, rozwiązywanie zadań tekstowych i konkursowych).
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności to możliwość wykorzystania wiedzy i umiejętności matematycznych do opisu konkretnych zagadnień z otaczającej nas rzeczywistości. Jest to też dobra okazja do kształcenia umiejętności planowania i organizowania własnej pracy (na przykład rozwiązywanie zadań wielopoziomowych).
Zadania wielopoziomowe i otwarte to nie pułapka na nauczyciela, ale możliwość porozmawiania z uczniami, dania im okazji do zaprezentowania swojej wiedzy i zainteresowań. Jeśli nie zawsze w porę wiemy, czy uczeń ma rację, nie bójmy się do tego przyznać.
Związki miarowe w trójkącie to dział, który można rozpocząć od ciekawostek zw iązanych z trójkątem bermudzkim. Zainteresuje to szczególnie chłopców', a w ięc im można powierzyć przygotow anie pierwszej lekcji (przy okazji będą oni mieli możliwość ćw iczenia umiejętności korzystania z nietypowych źródeł informacji). W niektórych miastach odbywają się festiwale i sesje poświęcone zjawiskom niezwykłym i paranormalnym. Istnieją też stowarzyszenia skupiające ludzi o takich zainteresowaniach. Może w arto kogoś z nich zaprosić na lekcję.
Jedna z lekcji rozpoczynających lub podsumow ujących może być oparta na motywach Trójkątnej bajki Danuty Wawilow. Ten wiersz może być podstawą lekcji zwłaszcza w klasach, w których uczniowie lubią rysować i mają wyobraźnię geometryczną.