matcalkol

Kolokwium 2. Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska. 1 semestr, r. 2001/2002

*••• ? •- •*

Imię i nazwisko Rząd B

\

1. Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję /(x) = (z - 2)e“^x oraz podać błąd jaki popełniamy stosując rozwinięcie do n-tego wyrazu.

2. Obliczyć całki nieoznaczone

NJ

/dx

—!-

xy/l-4

6) fe—dx

41n²x

3. Obliczyć całkę	[^2~^SiaXdx i 2 + cosx
4. Obliczyć całkę	f-JŻ—dx J 4\/x* — x
Zbadać zbieżność całki	f^+c° (arctgi)^2^

■oo

Ji

1L

6. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y = >/x + 1, t/ = \/2x oraz

\/tgx - 1

osią OX. Wykonać rysunek. . 7. * Obliczyć całkę

/«T

dx

(1 + cos2x)vl+tgx 77. Podać twierdzenie i wzór Taylora.

T2. Podać twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie dla całek nieoznaczonych. T3. Podać drugie twierdzenie główne rachunku całkowego.

Kolokwium 2. Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska.

1 semestr, r. 2001/2002 Imię i nazwisko Rząd A

1.    Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x) = (z - l)e^-3x oraz podać błąc jaki popełniamy stosując rozwinięcie do n-tego wyrazu.

2.    Obliczyć całki nieoznaczone

i) J e^m,iazdx

■>/

dx

ctg(3 + ln z)

3. Obliczyć całkę «łW.I*, «*U*Jl*C j tT‘ (aU    + y) _t C

4. Obliczyć całkę

5. Zbadać zbieżność całki

r i Ja+I.

J°°x³e-^dx ~2

6. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y = z² - 4, y = —z² — 2z ora

prostą z = —3. Wykonać rysunek. 7. * Obliczyć całkę

Ili*

\/tgz -1

(1 + cos2z) vl + tgz

dz

Tl. Podać twierdzenie i wzór Taylora.

T2. Podać twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie dla całek nieoznaczonych. T3. Podać drugie twierdzenie główne rachunku całkowego.