matma0051

_r

icr własności

1.4. Elementy matematyki finansowej

_v.

piiadiEi ®'sine zawarty kontrakt pozwał: nw: '"" rat. Jaką kwotę należy zwró-

cmi są i£z « artościami zdyskontowan) -"* iJ®033- Korzystając z wzoru na P\ t “ _; - I 100:1,04 - 2019,25. Ostate-n#imiir przyszłe raty kwotę 3 993 zł.

feta) rrzykład fragmentu tablicy wartości czynnika (1 + r)ⁿ: ............ LI

tpcaęśct'6; stosowanych zasad nalicza-] opFDceE:: waniu.

ma. v. j. lanego od użyczonego na ae podstawą do oprocentowania mu : .zątku okresu k- 1, powięk-L. jct* SP równej r.

“-W5JL generują w następnych okre-t jgnuttne kapitalizacji. Właściwość ima im :: r rrcentowanie proste.

pimicEipk: w ej P po kolejnych- okresacł mmrrn dalej tylko oprocentowaniei

0,01	0,03	0,06	0,10	0,12	0,16	0,18	0,20
1,0303	1,0927	1,1910	1,3310	1,4049	1,5609	1,6430	1,7280
1.0406	1,1255	1,2625	1,4641	1,5735	1,8106	1,9388	2,0736
1,0510	1,1593	1,3382	1,6105	1,7623	2,1003	2,2878	2,4883
1,0615	1,1940	1,4185	1,7716	1,9738	2,4364	2,6996	2,9860
o -j to	1,2299	1,5036	1,9487	2,2107	2,8262	3,1855	3,5832
1,0829	1,2668	1,5938	2,1436	2,4760	3,2784	3,7589	4,2998
1.0937	1,3048	1,6895	2,3580	2,7731	3,8030	4,4354	5,1598
1,1046	1,3439	1,7908	2,5937	3,1058	4,4114	5,2338	6,1917
1,1157	1,3842	1,8983	2,8531	3,4786	5,1173	6,1759	7,4331
1,1268	1,4258	2,0122	3,1384	3,8960	5,9360	7,2876	8,9161

przy oprocentowaniu składanym NSP wynosi r (dotyczy to okresu roczne-■ jirtcent składany jest naliczany &-krotnie w ciągu roku, to do obliczenia odse-li Każdym podokresie stosuje się z reguły SP proporcjonalną do r. Wtedy pcil kapitału końcowego uzyskanego z oprocentowania składanego po n la-■Mfczainy za pomocą następującej modyfikacji wzoru na F(n):

F(kń) = P

1+-

k

\kn

- -* 1 *rf,

= f 1T)³.

i i = /*[(1 +r)ⁿ - 1], feoiyec : kwoty początkowej P po,r

immiiuiiir"-"t: : 5?, wynoszącą r, uzyskamy identy

Ul * #..

mroiiisa F w Tworzą ciąg geometryczny o ilora

et.....inmuoen : procentowuj ącym i jest on stabl

®nw jK :^t' : gramy komputerowe typu LOTU i

PBEOKze — roku jest okresem podstawowym, a n lat oprocentowania ma k

pitov: m podstawowych z SP r_k = — .

k

L4.6

Bituminie- :zu rozwoju SGH ulokowano 20 tys. zł w Pekao SA na procent składany

..... - 14% i naliczany co pół roku z gwarancją, że stopa ta będzie utrzymana

zsze 4 lata: a) jaką kwotą SGH będzie dysponowało w banku po czte-b) jaką stratę poniosłoby SGH, gdyby po dwóch latach wycofało na-ItaoDć odsetki pozostawiając w banku na dalsze dwa lata wniesiony na po-i lapsał?

: » izanie: a) Mamy k = 2, n = 4, stąd F(8) = 20 000 (1 + 0,12)⁸ = 1,47596. F(8) = = 49 519,26 zł.