matma0053

r - . > 20 000 -0,57352 = 11 470,4 31000 + 7(4) = 31 470,4 zł i i- 5193 - (31 470,4 + 11 470,4)

składanym z daną NSP r zwięi azrost kapitału końcowego

mii;:.,,

X»'«'«■: r : roku przy oprocentowc Iniiiiii.. ~..e:    gdy NSP r = 16%.

pn m iidh m : procentowania wynosi odj ZaBBE przy danym kapitale początk:

= 1.15640 P, i = 1.15986 P,

'^i::; = .17722P,

temu: ■ r: graniczenie liczbę okresów :: MSP równą r, to w granicy otr jpr fcapaału. Dla czasu oprocentowc

przy oprocentowaniu składanym, a ta z kolei mniejsza od wielkości uzyskanej z oprocentowania ciągłego.

1.4.8

uk; szybko podwoi się zainwestowany kapitał przy rocznej NSP r = 20%, gdy JWttnwanie jest: a) proste, b) składane, z kapitalizacją roczną, c) składane, pitiiRirzeją kwartalną, d) składane, z kapitalizacją ciągłą.

i m :izanie: Odpowiedziami na pytania są rozwiązania względem n II.....1    = 2 -+ n = 5 lat.

Illjlf = 2 => n = ^ł-°g⁽²⁾ = 9^919. _CZyii _n = 3,8 = 4 lata. log (1,2)    0,0749

IIIIB" ^ = 2 =* n =    — ^    , czyli n = 14,24 kwartałów

log (1,05)    0,0212

S3 an i 3 kwartały.

Ru 2

im 1    = 3,465 roku =► f « 3 lata i 5,5 miesiąca.

■

Iteiriony przykład ilustruje fakt, że zwiększanie częstotliwości naliczania pry przyjętej NSP zwiększa wysokość odsetek uzyskiwanych w ustalonym mli ■ konsekwencji skraca czas potrzebny do osiągnięcia żądanej wielkości HMzm przy oprocentowaniu składanym z SP, wynoszącą r_k, proporcjo-dare; NSP r, przy większej częstotliwości k naliczania odsetek r_k jest wyższej NSP i_k. Stopę i_k równoważną r_k wyznaczamy z zależności:

r

r

- 11, dla t > 0.

kisić: * iiia nie musi już być licz: mc dowolną liczbą dodatnią i dlatesd

(nji r pc lyływie co najmniej dwóch okres:' pc.....aarzcsntowaniu prostym jest mniejsza

że NSP i_k tworzą ciąg rosnący, gdy k -* +°°

4, .9

RHiK" wyznaczyć równoważne NSP i_k z SP r_k , proporcjonalnymi względem stosowanymi przy naliczaniu odsetek co: pół roku, kwartał, dwa mie-