matma7

3 Matura na poziomie podstawowym

[V SZKOŁA PONADGIMh)AZJALNĄ^:gi_:Ś Strona 10    3/4 Próbny egzamin maturalny z matematyki...

Zadanie 29 (0-2 punktów)

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Oblicz sina - cosa, gdzie a jest najmniejszym kątem w trójkącie.

Zadanie 30 (0-2 punktów)

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.

Zadanie 31 (0-2 punktów)

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 12 i 20. Tangens kąta ostrego wynosi 3. Oblicz pole trapezu.

L#LV SZKOŁA POŃAPGIMNAZJALNĄl 3/4 Próbny egzamin maturalny z matematyki...    Strona 11

3 Matura na poziomie podstawowym

Zadanie 32 (0-4 punkty)

W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 4 cm krótsza niż wysokość względem tej podstawy. Pole tego trójkąta wynosi 30 cm². Oblicz długość ramienia.

Zadanie 33 (0-4 punkty)

Punkty A(2; 11), B(8; 23), C(6; 11) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz współrzędne punktu D.

Zadanie 34 (0-5 punktów)

Dwa samochody osobowe wyjechały z miast X i Y oddalonych od siebie o 240 km. Samochód jadący z miasta X do miasta Y wyjechał o godzinę później niż samochód jadący z miasta Y do miasta X i jechał z prędkością o 20 km/h większą. Samochody dojechały do celu w tym samym momencie. Oblicz, z jakimi prędkościami jechały te samochody.

Stan na wrzesień 2011