matma3 2

3 Matura na poziomie podstawowym

3 Matura na poziomie podstawowym

|V SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA^;!

Strona 6    3/3 Matura na poziomie podstawowym 2010 - przykładowe arkusze

(

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadań o numerach od 24 do 32 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania.

Zadanie 24 (0-2 punktów)

1    x⁴

Wiadomo, że log,x = —. Oblicz log,— .

*³ 2 ³81

Zadanie 25 (0-2 punktów)

Wyznacz wzór rosnącej funkcji liniowej, której wykres przecina oś OY w punkcie (0; -4) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 12.

Zadanie 26 (0-2 punktów)

Przed wejściem do biblioteki miejskiej znajdują się schody mające 9 stopni po 16 cm wysokości każdy. Obok schodów jest podjazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu 8°. Oblicz długość podjazdu.

Zadanie 27 (0-2 punktów)

Rozłóż wielomian w(x) = x^s - 8x² - x³ + 8 na czynniki pierwszego lub drugiego stopnia, z których jedynie jeden jest stopnia drugiego.

Zadanie 28 (0-2 punktów)

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, jeżeli jego przyprostokątne mają długości 5 i 12.

Zadanie 29 (0-4 punktów)

Dany jest trójkąt ABC, w którym IABJ = 12 cm. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość równą 4 cm oraz środkową o długości 3/3 Matura na poziomie podstawowym 2010 - przykładowe arkusze 5 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC, wynik podaj z dokładnością do części setnych.

Zadanie 30 (0-5 punktów)

Agata miała przepisać pracę w określonym czasie, przepisując codziennie określoną liczbę stron. Obliczyła jednak, że jeżeli będzie przepisywać dziennie o 2 strony więcej od ustalonej normy, to skończy całą pracę wcześniej od przewidzianego terminu o 2 dni, jeżeli natomiast będzie przepisywać o 60% więcej od ustalonej dziennej normy, to skończy przepisywać 4 dni wcześniej przed określonym czasem i przepisze o 8 stron więcej. Ile stron dziennie Agata planowała przepisywać i jaki był planowany czas pracy?

Zadanie 31 (0-4 punktów)

W drewnianej skrzyni są żółte, czerwone i zielone klocki. Prawdopodobieństwo, że Jaś wyciągnie klocek żółty lub zielony wynosi —. Prawdopodobieństwo, że Jaś wyciągnie klocek zielony lub 6

czerwony wynosi ^. Oblicz prawdopodobieństwo, że Jaś wyciągnie klocek zielony.

Zadanie 32 (0-4 punktów)

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 36>/3 . Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa, wiedząc, że kąt między ścianą boczną i podstawą ostrosłupa wynosi 60°.

Stan na luty 2009