mech2 120

2?8

Rozpatrujemy równowagę sił zewnętrznych i sił bezwładnośoi

_    •    u    '    it

? 2 2

E«_a = -S^r - | d- | dOg r costp + jf dB₂ r sincp = 0,

0    0    o

—XpT - q J x d x ~ Z?² I ⁰⁰⁰ <P d<p + ^ -- - | sin <p cos <p dtp= O , o    .    . o    O

stąd

ar (? ui² 3^

^XD = TCT ' tj'

J-    c

:x_± = -X_A - X_Q + J dB_n + J dB₂ = O,

€i.    2    2

X_A = -X_D +    | xćbc +    g^---    [ costp d q> ,

X _b.S£ ^aA 2

(nr + i)-

sx_± = r_D - qr - qr — = O,

T_d = qr

(i +

Zadanie 3 '

Jednorodny pręt o długości 21 i ciężarze Q, zamocowany w jednym koń-ou przegubowo, puszczono z pionowego położenia.Wyznaczyć reakcje w przegubie w zależnośoi od położenia pręta.    ®-

Rozwiązanie (rys. 165)

Jak w zadaniu 8 (pkt 3,4) wyznaczamy najpierw zależność oj (ip) •    I e= <£L sintp,

dw dni dd> ,. duj ^e = dF = d^ cTF = “Tm •

dm    Q1 sin<p Q1 sin'P    3sc ,

2Hp ⁼    1 '    = £7X7^ ⁼ « ^sin * ’

Rys. 165

<ud tu = sin tp d<p,

\    (-costp) + C ,

dla tp = O, tu = O —*- C = j^L ,

2

tu =

(1 - coscp).

Korzystamy z zasady ruchu środka masy

® a. = EF,

! ^aoy = ^Ti. - ^ą •

Składowe przyspieszenia w kierunkach. oc,y wyrazimy w zależności od składowych przyspieszenia w kierunku stycznym i normalnym a_ofct ^acn

= a *. cos cp - a sin tp ,

239

"oi ot ^T 'on ^eoy = “^aot ^3iD(p~ ^Bon ^co8(p’

'przy czym

S

*ot

= el = g sin tp ,

cn

¹ = "f g Cl - ooscp).

Po podstawieniu otrzymamy składowe szukanej reakcji

V = f- [* g Bin <p cos tp - -§• E O - costp) sintp = Q sin tp (3 cos tp - 2),

I_A = Q -    j^- s sin²cp + g (1 - costp)

=    (11 - 12 costp + 9 cos 2tp).

costp

Zadanie .4

■ ‘.'i

§ Jednorodna tarcza o promieniu r i ciężarze $ obraca się ze stałą prędkością kątową uj ₀ dóokoła osi pionowej przechodzącej przez środek Ciężkości płyty. Wyznaczyć reakcje dynamiczne występujące w łożyskaoh, jeżeli tarcza nachylona jest pod kątem a , a rozstaw łożysk wynosi h.

I

r