mech2 149

296

296

Aa — LA

1 n Uj. = u ooaa,

--!• u. + u_P + k (u- - u.)

BajUaj + m₂u₂ + km₂ (u_g - u^)    m₂ ^U1 ^u2

“1

-¹ + 1

ra₂

W zadaniu nu =co , u_P a O, więc

v_Q = -k u sina,

^vt ^{= u}fc ^{= u} ooafcc,

f/^n ⁺ vt ^{= lc}^^u2 sin² a + u² cos²a = uj/k² sin² a + o os² a ,

t_gp = -a = ^ ^BlD y = k tg a.

^{B H} v_fc u 008 a “

Dla ciała doskonale sprężystego (k = 1) kąt odbicia równa się kątowi padania 0 = a, v = u.

Impuls uderzenia obłiozamy z zasady rówrnoważnośoi pędu i impulsu m u - m v = 3 .

Bzutujemy na kierunek normalny

m ^ - m v_n = S_n = _S.

Podstawiając otrzymane poprzednio wielkości obliczymy

= m £u sin cc-

(-ku sina)

= m u sin a(1 + k).

: Dla ciała idealnie sprężystego

hS

S = 2 m u sinóc.

Zadanie 9 (rys. 215)

Kula o masie m-^ porusza się z prędkością i uderza nieruchomą ktL o masie m2 * ten sposób, że prędkość u>| w obwili uderzenia ze współ; normalną obu kul tworzy kąt a . Obie kule są gładkie, współczynnik rei tytucji zaś wynoBi k. Obliczyć prędkość kul po uderzeniu.

Odp.

-i - “1 ]A² <^r)²

cos^ _a

tg p =

^a1 - ^2

tg a,

m^ cos a(1 + k)

c.    i    “1    ^    2

Zadanie 10 (rys. 216)

Dwie jednakowe gładkie kule I i II o masach ta poruszają się z równymi prędkościami u, przy czym kierunki oych prędko śoi tworzą ze sohą kąt u - a. Dany jest współczynnik k.Obliozyć jaki musi być kąt a , aby po uderzeniu kula I zmieniła kierunek ruohu na prostopadły do pierwotnego.

Hye. 215

Odp. cos a =

-1 +

kierunek ruchu kuli I po uderzeniu

/.

Eys. 217

J