mech2 160

3ia

6 s.

6 <p‘_ = r-¹ =    2 6B_n.

3 r,

^rl^r3

Przemieszczenia punktu A korby sztywno związanej z kołem 3

^6aA = OA ił,

W celu znalezienia związku między możliwymi przemieszczeniami 6s. i6s_ wy-

'    A    iJ

znaczamy położenie chwilowego środka obrotu P korbowodu AB, Stąd

6 a

B PB

6s_a ' PA

^6bB = S ⁶ V

Z trójkąta APB otrzymamy

PB ₌    1

PA    cosa

cos30

czyli

ós.

⁶⁸b "

IłL

cos30

r^r_ coa30

o^6sQ

Siła sprężystości sprężyny jest proporcjonalna do jej wydłużenia P = eh. Wracając do równania prac przygotowanych otrzymamy

o ^6bQ - °*

Q 6 Sq - oh

^r2 -¹

r^r^ cob30

stąd

_h _ JŁ Il^rJ ^COa3°! _ 100    20 • 10 • 0,84 _ .

ⁿ " c r„l ”    5-40-50    - 1» K cm.

Zadanie 2

Cztery pręty o jednakowej długości 1 i ciężarze 0 połączono przegubami i zawieszono w węźle A. Do węzłów B i C przyłożono dwie równa co do wartości poziome siły P. Znaleźć wartość kąta cc w położeniu równowagi.

Rozwiązanie (ryB. 235)

Pręty tworzą w każdej chwili romb i cały układ jest symetryczny względem pionowej osi przechodzącej przez węzeł A. Równanie prac przygotowanych dla układu prętów ma postać:

2G 6 y^ + 2G 6 y₂ + P 6    - P 6 *₂ = ⁰•

t =    1 aina —*-ó x„ =    1 cosa 6 a ,

stąd

1 1

z₂ = -1 sina—=    -1 cos a 6 a .

Po podstawieniu do równania prac przygotowanych otrzymamy:

-2G -|^ain a6 a - 23 X sina6 a + 2P1 cos aha = 0,

21 (P cos a - 23 3in a) 6 a = 0,

P cos ot - 20 8ln a = 0,

tg a =

_L

20 *

Zadanię 3    ,    j

Pięć jednakowych prętów jeat połączonych między sobą przegubowo tworząc pięciokąt. Dwa przeguby A i C mogą ślizgać się bez tarcia po prostej poziomej. W jakiej zależności pozostają kąty a i p w stanie równowagi.