mech2 59

Ti6

żary są podwieszone do sprężyn za pomocą doskonale sztywnej "belki AB. W pewnej chwili przecinamy pręt łączący ciężary, . Opór ruchu ciężaru j) jest proporcjonalny do prędkosoi R = 6 v (w N), przy czym v - prędkość (w 0/3).

Masę belki i masę przyczepionej do niej części tłumika pominąć.

Wariant 5

Do ciężaru D (e&jj =1,6 kg) wiszącego na sprężynie o sztywności c -= 4 N/cm podwieszono ciężar E (mj = 2,4 kg). Punkt B (górny koniec sprężyny) zaczyna wykonywać ruch według prawa £ =    2 sin 5 t (w cm) (oś

skierowana jest pionowo w-dół).

Uwaga. Położenie początkowe punktu na osi x odpowiada średniemu po-łożeniu punktu B (£ = 0).

Warianty 6-10 (rys. 71)

Znaleźć równanie ruohu oiężaru D o masie m po gładkiej płaszczyźnig tworzącej z poziomem kąt a.. Zakłada się, że od chwili styku ciężaru z_e sprężyną lub podczas dalszego ruchu ciężar nie oddziela sie od sprężyn, Ruch ciężaru odnieść do osi x, przyjmując za punkt początkowy położenie ciężaru w stanie spoczynku- (przy statycznym ugięciu sprężyn;.

Wariant 6

Wykonując ruch bez prędkości początkowej po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem a = JO , ciężar D (m = 4 kg) z odległości s = 0,1 q uderza o nie odkształć one połąozone szeregowo sprężyny o sztywnościach c,. = a 48 N/cm i 02-24 N/cm.

Wariant 7

W pewnej chwili ciężar D (m = 2 kg) dołącza się bhz prędkości początkowej do końca A nieodkształconych szeregowo połączonych sprężyn ' o sztywnościach o.- = 12 N/cra i c₂ = 6 N/cm. W tej samej chwili (t = 0) drugi koniec sprężyn B zaozyna^wykonywać ruch w kierunku pochylenia płaszozyzny (a = 45°) według prawa £ = 0,02 sin 20t (w m) (oś £ jest skierowana w kierunku pochylenia płaszczyzny).

Uwaga. Położenie punktu początkowego na osi x odpowiada średniemu położeniu B (£ = o;.

Wariant 8

Dwie równoległe sprężyny 1 i 2, o sztywnościach = 4 N/om i 03 = t= 6 N/cm są połączone z belką AB w punkcie K, w którym jest zamocowana sprężyna 3 ⁰ sztywności c-z = 15 N/cm. Punkt K znajduje się w odległościach a i b od osi sprężyn; a : b = o₂ : c-j. Sprężyny 1, 2, 3 nie odkształć one.

Ciężar D przyłącza się do końca N sprężyny 3. W teg samej chwili ciężarowi D nadaje się prędkość To = 0-5 m/s,skierowaną równolegle do płusz-ozyzny ( cc = 45°). Masę belki pominąć.

Wariant 9

Ciężar D (m = 1,2 kg) wykonuje ruch bez prędkośoi początkowej po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem a = 30° i z odległości s = 0,2 i uderza o nie odkształćona sprężynę o sztywności c = 4,8 N/cm. W tej samej chwili (t = 0) puDkt B (dolDy koniec sprężyny) .zaczyna wykonywać w kierunku pochylenia płaszczyzny ruch według prawa £ = 0,03 sin 12t (w m). (Oś Ę, jest skierowana w kierunku pochylenia płaszczyzny),

(Patrz uwagB do wariantu 7-)

Wariant 10

Ciężar D (m = 1 kg) jest przymocowany do środka belki AB, której końce są połączone z dwoma jednakowymi równoległymi sprężynami, nie posiadając prędkości początkowej sprężyny są nieodkształcone.Współczynniki sztywności sprężyn c = 1,5 N/cm. Opór ruchu ciężaru jest proporcjonalny do prędkości R = Bv (w N), przy czym v - prędkość (w m/s), a = 60 .

Masę belki AB i przymocowanej do niej części tłumika pominąć.