mechana2a

Mom pnący -w danym przekroju bclki.lo suma montsil zcwn.wzgl.śr.ciężkości działający ch na część belki odciętą lym przekrojem.

Moru siły -os k -mom. rzutu F na płasznldo prostej wzgLpkl’0’pr2cfricia płasznprżcz prosta k.

Mont sily-pki-wcktorMJ.do płaszAOAB.równy iloczynowi siłyFprzez odl.h:M“Fh.

Mom bc/wl biegunowy przekroju J**f{F}p^:dF-f wymiarów przekroju porzcczncgo.

Mom bc/wl-osi centralnej Jzc*Jry^:dF.

Napręż p w dany m pkcic C przekroju danego ciała stałego to granica do której dąży iloraz siły wewaAFi przez elementarne polcAAi tego przekroju.gdy to pole dąży do zcra:p=lira_tĄ_i.*pAFMA₎[N/m‘^::Paj;p-wcklor skierowany zgodnie z ber niAF,

Napiężcniatklasy Akacjapcwn;czynnc(ciężary);bierDc( reakcje więzów);"cw nwzajemne oddział.cząstek należących do lego samego ciała.

Napi dnpus/c/.ilnc-wartośćktórcj nic można przekroczyć,by konstrukcja nic uległa rozerwaniu-Spełniony wanincko-=P/Fsk_a(=R/n)lwy trzy malośćAvpólcz.bczpicczj Dobór u zależy «xljednorodności malcriahgnaprężcń wstępnych; sposobu przełożenia obciążeń(siatycziK.dynanucznc.zmicniającc się);czasu i warunków pracy .dokładności metod obliczcniowychkouccnlracji naprężeń.'iV;nunl,r.rozciągaiue(ściskanic)o»₁ci“N/Fsk*_ło;ścinaiuc isa=T/F^kT;skięcanic<pk)w³M^W«ska;zgu>anie Nąpięż (Jiiąu ng-bczw-zględnc wartości omax w zginany m pręcie.

Napu- głów nc ;OTna.\=(o,+o.)/2+i1 omin=(o,+o.V2-r |r»{|(o,-»o_ł)/2)^A2+r^A2)^A{l/2)AViu«'.ki W prze kroju, w którym działają ekstremalne naprężenia normalne napr.styczne są zcrowt<T=Q)lstnicją tylko 2 takie przekroje wzgLsubic prostoparUe-przekroje główne Napr.normalne działają w przekrojach gjównych.gdy ol>o2 to zawsze ci2£oaSal Kierunek działania max. naprężeń normalnych-kier.glownc.

Kapię żerna ma\ w pręcie skręcancym -tmax=rMs/Jo.

niiprę/ u.m malm składowa wektora p normalna do przekroju przechodzącego przez pklA ci =■ psina

^K'.i|>i\/ pi a czystym -; iii mm-założenia belka początkwo prosta, promień krzywizny duży w porównaniu z wymiarami poprzecznymi bclkiimalcrial belki is jednoznaczny, sprężysty.obowiązuje prawo Hooke‘o; materiał ma taki sam E dla rozciągania i ściskania. e*(s‘-s)/s. c” • s/h. naprę żerna tą równomierne, nic przekraczają granicy proporcjonalności;przckrojc poprzeczne płaskie przed i po odkształceniu leż płaskie i prostopadłe do zakrzywionej po odkształceniu osi bdkikażdc i włókien podłużnych cm swobodnie wydłużać się lub skracać swą długość.

N.ipręż lei mu. . w AL-AM-ulAI-przyrost lemp|*K| l-dług.początkowa|ml u-współ.rozszerzalności Liniowej xzynaEu*|Eił.

Napie z tnące ■ noi mai (scinan-t-zgin)-nlc są jednakowe w całym przekroju poprzeczn(ro/kl.nicrównom) ra“T/A(siła Uiąca/polc pow).

Nipięz tnące na 2 wzajemnie prostopadłych przekrojach są =co do wartości bezwzględnej i skierowane do(od) wspólnej krawędzi tych przekrojów.

Napiyż I ruycc w całym przekroju poprzecznym skręcanego pręta o przekroju kołowym są prostopadłe do promień ia-związek z aksjomatem Bołlzmana-zmicniają się prop od O do mm.

Nnpięi mm /ur składowa wektora p leżąca w pl przekroju przccliodząccgo przez. pktAfpcosu N.ipiy/ « spivż\ mieli MnU>M\>.li-sila rozciągająca Psinu;tnącaPcosu;inom.skęcnjącyMcos;gnącyMsin;

Napie' w pi.cl i*')ii )k> w k niiiin m piycic oy“Mo>7Jz-są proporcjonalne do odl y danego phi przekroju od warstwy obojęlnc;munx-wlóknu położone najdalej od osi oboj.

Nnpn* *ledukow.im. -zastępcze napręż rozciągające.powdującc takie samo nicbczpicczńslwo zniszczenia materiału co i dany złożony stan naprężeń.

Nupięż w przekrojach H tą

'będący nu w zagndiucnru. Można go traktować jak pkl geometry czny .wkuay aa skupia uę uałeJV-/

t'A3if liano-pochodna cząstkowa energii sprężystej ukl.wzgl siły uogólnionej is równa współrzędnej uogólnionej odpowiadającej tej silc:6V/5Prf.

I Icit/inap d<viskowc)-ciala stykające są sprężyste;pow.styku cilą is niewidka w stos.do całkowitej pow.cial.nn pow.styku są tylko napr.noimałnc;w żadnym pkcic ciał nic powstają odks/talc.plastyczne;

Iłipot BaiTcSaint-Vcncnt-h.aąjw.wydłużenia względnego n*.».W2koslkach będzie istniał jednakowy stali wy tężenia,gdy luyw.odkszialc. względne kostek będą jednakowe.

I hjvt < Vwilomb.n-najwięks/-napręż.inącj'ch-upłastyc/.nicnie próbki podczas próby rozciągania powstaje dlatego.że mjwięk.naprężenia styczne Tu.ocOsiągnęly wartość krytyczną wynosząca w przypadku zwykłego rozciągania tiwfHtjiOCer-napręż;rozciągające)

Hipot Iłiibbcia-llcni icęo-największc.cncrgi odkształć postnciowcgo;o zniszczeniu próbki decyduje ta częśc cnergiktóra idzie na odkształcenie postaci,a nic taktom idzie na odkształć, objętości owe; Oi>o^Oj3aki stan powtxłnjc:zmi.obj.elenr.zmi.kszlałtu ciem. wywołana napręż-Sty cz. wynikający mi z nierównych napręż. normal nyth. lłi(\M Mohni-2 warunki:crs£D^E'CTl-cr3RM/lRi;|iikr.crrCd^c|-<j3+CTlRc/Rni|Skc;

Mdtxl:i fMłv.lu-prownd/i do utworzenia takich warunków brzegowych, aby dla wszystkich n przedziałów belki występowały /alcżnośct;Cl"..Cn-C4żl

Prawo I Iwke i :Al*P-l/E-F:Wydłużenie Al pręta pry znialyc/nego is wprost proporcjonalne do siły rozciągającej P i do dlug.począikowcj I pręta,odwrotnie prop.do połaF przekroju popr/cczjKgo.E-roodulYoungfl|Pa|.o*P/A-' ipitzcm I i ".ur.ii.n»c=Al/l-wydlużcnic w7ględnc(do/Jiajc jednostka dlug.pręła);cr*Ec.

Teonn l:iilcnwalożetua:pięt is początkwo prosty; materiał pręta jednorodny i izolropowy;pręt ma stały przekrój poprzeczny .naprężenia w pręcie są mniejsz od oprop.Sila rośnie b. wolno od małej wartości poc/ąlkowcj(postatic wyboc/enKP/E J)^A(l/2)=nn/l.^,P=^,n^}ii‘'EJA-i Pb⁼n^:EJ/L,^łlP"E(nn/l)'2 podstawimy n i wychodzą Pkr.

Tn kivni)M-w dowolnym ruchu ciała sztywnego jego energia kinct.is równa sumie cncrgi kinct.ruchu postępowego środka masy i cn.kinct.ehwilowego ruchu obrotowego wzgl.tcgo środka.

1 w o w pi /cum-N.-c/cn M.i\\\cll;i-*r,~«f;';siła uogólnionoP przy łożna na kicrlwywola na kicr.2przcraics7cznicri’^sprzcnucszcz.rrjakic na kier 1 wywoła silnP przy łożona na kierż.

I w Mc nabici -pochodna cząstkowa cncrgi sprężystej ukl.wzgl.rcakcji statycznie nicwyznaczalncj=0;fiV/7»X=0(zfls.najmniejszcj pracy M).

1 cóf ih Raiikmc i-h.największ-napręż.normalnych-o wytężeniu materiału decy duje max.naprężenic normalne występujące w zagrożony m phLciala.-jeżeli al>o2>o3 i ol^opbrorcd -powoduje zniszczenie to o2 i3 nic mają wpływu na stan wytężenia materiału; l/kl Ciuporon >-ukl.rocchaniczny:lJ^c(P|fi+..+P»r«)/2;ukl.idealnie sprężysty i w każdym pkl.ukl.napręż.mnicjsze od granicy proporcjonalności.

Wzro Steinem; J,=J_a+F^,a^;.Mom.bczwładn.w-zgl.osi=suniic inom.bczwladn.wzgl.||osi centralnej i iloczynu pola F figuiy(A)i kwadratu odl.między tymi osiami dla odSr odM 13 -Jy-z=Jy_cz^+Fab;Mom.b.odśrodkowy wzgl osi | = sumie OMB Jyczc W osi centralnych oraz iloczynowi pola F figury przez odległości a i b między osiami

/asńdii dc SniiiWnania -jeżeli jakaś część ciała obciążona jest układem sil będących w równowadze, to sity te wywołują w ciele naprężenia zmniejszają się od lej części ciała. '

Za« w /.iienm>>sci pmc łłctticęo;praca sil Istanu obciążeń na przcnucszę/niacb uogólnionych wywołana bi2slan is=pracy si!2stanu obciążeń na przauicszczniach uogólnionych wywołanych bi stanl.Pifi“=P_:I,\

Ciało do^kon v/i\ wnc-cialo.klórc ulega odkształceniu pod działaniem dowolnie dużych sil.Odległości wzajemne pktów lego ciala,niczależnc od układu sil działających na ciało Dcplanncin -spocenie przekroju nickołowcgo pod wpływem skręcania.

Drgania głów nc idrgania przy których wszystkie pkty ukl.jcdnoczcśnic przechodzą przez położenie równowagi stałej i jednocz, osiąga ją położenie krańcowe.

lin s-prc < i- -po odciążeniu układu siląFobciążającą.pręl wykonuje pracę¹ cncrgi włożonej w czasie obciążaia V=o^ł/2E=oc/2;<kięe:!n;pręl obciążony mom. skręcającymM i skręcany o kąia,V=Ma/2;/gin-.suma cncrgi nagromadzonych w poszc/cgodc pręta V=liJM*dv/2EJ.

Hipol płaskich pi /ckiojow -każdy przekrój poprzeczny skręcanego pięta pozostaje płaski, a stan naprężeń podobny do ęz ścinania.

kąt i-graniczny kąttpjaki R tworzy z pionem podczas tarcia całkowicie iozwiniętcgo;cialo w spoczynkua£«p(P wypadkowa sil czyny eh odchylona od normalnej ou).

Klasy fikacja obciążeń - w zależności od przy łożenia sił zewnętrznych rozróżniamy; to/ciąganic lub ściskanie, zginanie i skręcanie.

Moduł Youngn, a sprężystości postaciowej G“E/2(l+r).

Mom b odśrodkowy -dewiacyjny-Jrz^Jr yzdF-suma iloczy nów pól dF i odl.środków ciężkości tych pól od osi współrz.y,z.Wartośd-*7-0.

Mom tv. wi J, figury płaskiej względem osi i to suma iloczynów elementarnych pól dA lego poła i kwadratów odległości pół od osi zJJz=^{ A)dA*y izale/y od masy,kszląl tu, rozmiarów bryły.położenia jej wzgLlcj osi Mom bczwIGłowm -MWosiG-osiąga wartości ckstrcnialnc-Jmin,uiax*Jy+Jz72±v(Jy-Jz/2)^l+Jyz.

IMU/Ukcnu poMacnmc nic wpowstaja jeżeli nic ma i przy rozciąganiu.

(Ki, i;l >wnc pi*chi»iu-toi>sic ukl.symctri i osie do nich prostopadłe, MDW uich-0 jak'0'to trud ciężkości to główne centralne op.    . , _,    ,

IK icniinlii.i-przechodząca przez. Łi ciężkości przckrojicFnni Ml-ukl.2sil|]o-wwnościach.przeciwnych zwiołach.nłc ma wy pndkowęj.wywotrjjc obrót ciała sztywnego-M*'"* »^-M-Kh(raimę pty.oic zaltły od obrotu twejuna.wekloz swobodny przcylozooy w dowuluyi

pkcic przestrzeni.

Fi.cdm u ¹' im mi -model ciulu materiał którego wymiary przy rozpatrywaniu zagadnienia można zaniedbać w poiuwn.z. In.wyurlaiunu""'*"    m ■■ ...    umi

prvŁViwieiistwo - i nu t, powodują dwie sił) równe co do wartości, przeciwnie skierowane I d/inlającc wzdłuż oj " * > pio-¹-1 Jest to *' l Nwk •.>

.. im -SitęCpizy łożoną do pktAcial sztywnego, iuożjui zastąpić równą jej silą przyłożoną do pkt'0'tcgo ciała I dodijjąc parę sił Ó inom*inoiu. danej siły w/gl U

■, . .mii>.,-(    )-w danym przekroju poprzecznym belki to rzut na hicmiwh noiiimlncjC ¹    .....)wy padkowej wszystkkh sil zewnętrznych działających na część belki Odciętą lym przekrojem.

mi i > -tazcciwdzuła poślizgowi, /.nu.się odO-wartości granicznej .przy której zachodzi jeszcze równowaga T»pN(tw spoczynku). . ...... _t ... ..