mechanika122

Wszystkie symbole zdefiniowano w rozdz. 2.1.1.

c)

b)

*

ii

|»pęd siły czynnej P(t) w przedziale czasu (f_A, t_H)

•u

n{/) =    [N-s]    (3.10)

kręt punktu m względem nieruchomego punktu O

*o(0 = 7(f)xS{i) [N-m-sj    (3.11)

pokręt siły czynnej P(t) względem niemchomego punktu O w przedziale czasu (t_A, r_B)

Ao = j7(t) x P(t) dr [N • m • 5)

(3.12)

Jeśli punkt materialny o masie m = const porusza się na płaszczyźnie ryj pod wpływem siły

P(t) - p#)t, * P_y(t)7_y    Oh

przy warunkach początkowych

7(0) = v, +    v(0) - 7(0) = jt₀E, - y₀e_v

to współrzędne mchu punktu wynoszą

x(t) = -    +v^+Ao’ ^a -jQ_r^{t)dI*^^t+yo

ni^J    *** *»

gdzie:

i    *

<?_x(r) = />,«)*> (?_y<0 =

om

Pęd, popęd, kręt, pokręt punktu materialnego (rys. 3.2)

Rozpatrujemy punkt materialny o masie m = const. poruszający się po ^rvi woliniowym torze. w czasie i 6 <f_A, t_B\. W chwili t_A punkt jest w polo* i>H« A, a w chwili r_R - w położeniu B. Punktowi, odpowiada wektor przerrm czenia (położenia) r i wektor prędkości v = r. styczny do toru ruchu KmiM punktu jest wywołany silą czynną P(t).

Definiuje się następujące wektory:

— pęd punktu m

H(t) = mv[t) [N-s]

t»

B(/_b>

f ^ hodz;^ z II prawa Newtona, zapisanego w najhardziej ogólnej postaci

(3.13)

Bk /m udowodnić następujące twierdzenia, ftoii rd/cnie 3.1 (zasada pędu punktu materialnego)

I dunym przedziale czasu przyrost pędu punktu materialnego jest równy ■K'lowi siły czynnej, działającej na ten punkt:

A// = n, AH = //(r_H) -//(/.}

(3.14)

244

Dynamika. Podunwy tc«rriy*0

L

mtłi Podstawy tcnretycAnc

245