mechanika132

2

3_

20

mr

■ —mr 10

(3.103)

Kula (rys. 3.18):

* mli² 10

(3.104)

3.1.5. DYNAMIKA CIAŁA SZTYWNEGO W RUCH OBROTOWYM

Rozpatrujemy dowolne ciało sztywne, wirujące wokół osi pionowi i { (rys. 3.19a). Ciało jest swobodnie podparte w punktach A, B, odpowiednio i pomocą łożyska obrotowego nieprzesuwnego A i obrotowego przesuwni ;• ijll

Ciało jest obciążone momentem czynnym A/(r) = M[t)e_z.

Dynamika Podstawy to •» 6

Ciało sztywne ma jeden stopień swobody, któremu odpowiada kąt obrotu «p(f) wokół osi pionowej. Kąt obrotu, prędkość kątowa i przyspieszenia kąto we są opisane wzorami:

5(0 = (p(f)e ,    t3(r) - oi(r)e , z\t) = e(/)e ,

(3.106)

»(0 = ♦(Ot e(0 = tlł(r)

Jeśli dowolne ciało jest w ruchu obrotowym wokół osi z, to na podporach ■bwstąją reakcje poziome. Na osi obrotu obieramy dowolny punkt O i wpro-' frudzumy układ współrzędnych .ryz. Składowe reakcji R_A. /£„ w chwilowej ■Mifiguracji wyznaczamy z. układu równań (rys. 3.19b):

^rk<*^rb, -    u>\ - ey_c)

^r*, ^rb_t ' m(u% *ex_c)

■    (3.107)

■    ty Ref ^m -D_Kt*^Dna*

ty * ty " 'ty ty*

nr b, c - odległości punktów A. B od punktu O, w - masa ciała sztywnego.

x_c,y_c - współrzędne poziome środka masy C w konfiguracji chwilowej w układzie xyz,

D_n% D_y: - momenty dewiacji ciała sztywnego w konfiguracji chwilowej w układzie xyz.

Bl*i zs pieszenie kątowe

MM*'¹ Itaki .my Icon-tu/ir

«W = jM(t)

(3.108)

265