mechanika148

mechanika148



3.2.3. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH

Zadanie 3.21

Dwa punkty materialne znajdują się na gładkiej powierzchni. Punkt lewy porusza się w kierunku nieruchomego punktu prawego z prędkością v = 10 m/s. Obliczyć prędkości mas po zderzeniu Tarcie ślizgowe pominąć Zadanie rozwiązać w dwóch wariantach:

a)    zderzenie plastyczne.

b)    zderzenie sprężyste.

3m    v    m

Z/ -*77^    Dane: m, v

Rozwiązanie a) Zderzenie plastyczne

Zderzenie plastyczne polega na „sklejeniu się” punktów materialnych, czyli zamianie na jeden punkt materialny.


h{‘a) - "iv,

3mv = 4 mv.


(twierdzenie 3.20)

3

:(4m), v, * - v

4


b) Zderzenie sprężyste

Zderzenie sprężyste polega na sprężystym odkształceniu „kulek” modeluj;i cych masy skupione i odskoku tych mas od siebie. Przy zderzeniu sprężystym nie występują straty energii kinetycznej.


'u


//(fA) = //(rB)    (twierdzenie 3.20)

Ek(tA) = E^b)    (twierdzenie 3.25)

3mv = 3m v, + m v2


— • 3mv? = — • 3my, - — rrcvć 2 2 1 2 *


3v « 3v*j + v2 3v2 - 3vf - v22


(I)


296


Dynamika. V2.3. Dynamika układu punktów m.itc-imliiy M


I (|) =► v2 = 3v - 3v,

| (2) =* 3v2 * 3v,2 + (3v - 3v, f

3va = 3v2 ♦ 9v2 - 18wj ♦Syf I2v,2 - 18w, +6v2 = O |:6

2v,2    3w, ♦ v2 « O, A = 9v2-4*2-v2 = v\ V'A « v

3v - v 1    . .    3v + v .    .

v. - = -v lun v. « - = v (sprzeczne)

2-2 2 1 2-2

v = — v = — * 10 = 5 m/s | ’ 2 2

»\ = 3v'-3‘ — v = — v, v, = ' v = — *10 = 15 m/s 2 2    2 2 2

(kip.: v, = 5 m/s. v2 = 15 m/s.

/.udanie 3.22

Dwa punkty materialne poruszają się na gładkiej powierzchni wzdłuż jednej Inni prostej. Obliczyć prędkości mas po zderzeniu. Tarcie ślizgowe pominąć. Zadanie rozwiązać w dwóch wariantach: ni zderzenie plastyczne. h> zderzenie sprężyste.

TT


2v


v

T7~r


Dane: m, v


Ho związanie «) Zderzenie plastyczne


3nt 2»’

l.\    fu

II(tA) = U(tB) (twierdzenie 3.20)

W/» • 2v + m ■ v = 4m • Vj |: (4/n)

I

7m .

— v = l,75v

4 m

297


j)vn.imiki\. y 2.3 Dynumiku ukliuln punktów materialnych


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika -dynamika Układ punktów materialnych o masach m,, m2, m3..., mn i o stałej całkowitej masi
Zasady zmienności w dynamice układu punktów materialnych i ciała sztywnego. Środek masy. Momenty
mech2 74 146 146 (ł*ł) stąd B t = 2. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH 2.1. Pęd układu punktów
mech2 74 146 146 (ł*ł) stąd B t = 2. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH 2.1. Pęd układu punktów
= lim xdm 1 f , -= — J xdm 1dm M X źr.m. Środek masy układu punktów materialnych pomsza się w taki
D2 (1) 1.2. Całkowanie równań dynamicznych ruchu punktu materialnego znajdującego się pod działaniem
scan 1 11 2009h10m21s Wyklej owoce kawałkami kolorowego papieru. Wypchnij koszyk i dwa żółte paski
201312180428 Siła wypadkowa C, działająca na każdy przedmiot materialny znajdujący się na Ziemi, je
Zadanie egzaminacyjne Korzystając z dostępnych elementów znajdujących się na stanowisku egzaminacyjn
DSC00300 (4) ZADANIE jakie rodzaje krwinek nieprawidłowych znajdują się na zdjęciu? I Jakie powinno
CCF20121101003 Siła wypadkowa G, działająca na każdy przedmiot materiainy znajdujący się na Ziemi,

więcej podobnych podstron