mechanika156

5/rt

•Im

O

■— -1	i lh => k		°)	O
m	b		m	/

trtęb

m v

Warunek spełniony przez układ (niewiadoma u>₀): A'₀(r_A) A_n(r_B | ==> 2bmv = 2/>*4/n<J₀'26 * 6mu₀6

2 bmv = 1 lb^:nuj>_r

2 v ^W° 17 6

Prędkości mas po zderzeniu:

•im v,

4

= —v

17

v

V-. - W.-2b - —~-2b ¹⁰    17 b

,    2 v.    2

v. =    ta_n6    =    ——b    =    -

^{1    0}    17 b    n

Spadek energii kinetycznej: ^£4('a) ' '^mi,: - 0,5mv²

³    -v

^£ł('n) ⁼    j ^mv2 - ^m|² '(^ ) '

- £*(*_b) - £₄(/_A) - 0,118mv² - 0,5mv² = -0,382/wv² Czas obrotu pręta o 360*:

176    . 2it • 176

² = 0,118/m‘’

«p = u₀f

2k

² U

17 6 ¹

2v

2v

53,41 —

V

312

Dynamika. 3,2.3. Dynamika układu punktów materialny tti

b) Zderzenie sprężyste

W wyniku zderzenia, masy m, 3m „odbijają się*’ sprężyście od siebie. Rozpoczyna się ruch lewej masy w przeciwnym kierunku i ruch obrotowy pręta wokół punktu podparcia O. Pręt jest obciążony reakcjami //, (r>, //,(/). Zasada zachowania pędu nie jest spełniona. Spełniona jest zasada zachowania krętu

względem punktu O (A_n = 0) i zasada zachowania energii (I =0).

Warunki spełnione przez układ (niewiadome v,, u₀):

^oKa)	“ *o(*b)
^EM	= *('b)
2bmv	= - 2bmv[ + 2b‘3mv2 + bmv3	: m
I 2 - mv	1 2 1 - 2 1 2 = — mv. + —-3mv, t- -wv.
2	2 ^1 2 ^2 2 ^3	m
2 bv -	- 2bv} -» 6b * 2u0b + b • <i*0b |: b
V^2 = V	f - 3 • (2G>0fcf • (<*0b?
2v -	-2v, ♦ 13oł06

V² = v? * 13u>²    (2)

(I) => 2v, » 13ti)₀ft-2v    |:2 => v, = 6,5u₀b-v

313

Dynamik i 3.2.3. Dynamika układu punktów materialnych