mechanika46

(2) -> N = Q₂ = QcosP=^³0, T=\lN = ^=0^^? = 0,1^0

(i) => /* = <?,

0,81 IG = <? sin p +0,1_V''3<?

0,81 IG - [-i + 0,1 v^|<? => 0,811G = 0,673Q |:0,8ll G = G_nuu = 0,8300 = 0,830 *2000 = 1660 N Odp.: G_nnn - 0,2650 = 530 N, G_niat = 0,8300 = 1660 N.

Zadanie* 137

Dwa krążki sztywno ze sobą połączone o łącznym ciężarze Q i promieniach r, 2r. znajdujące się na rówmi pochyłej, połączono za pomocą nieważkiej liny z blokiem o nieznanym ciężarze G. Lina jest jednokrotnie owinięta na nieni chomym krążku. Wyznaczyć ekstremalne wartości ciężaru G, przy których układ jest w równowadze granicznej. Uwzględnić opór toczenia krążków na równi oraz tarcie cięgna o krążek. Sprawdzić, czy nie nastąpi poślizg krążków na równi.

Rozwiązanie

Jeśli G_mm £ G <. G_mał, to układ pozostaje w równowadze statycznej.

Po przekroczeniu punktu równowagi granicznej (G < G_wfcl) nastąpi obrót krążków przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Punkt podparcia kiążków na równi ulega również przesunięciu w lewo o ramię /. Po myślowym przecię

92

Statyka 1.2.3 Równoważni graniczna mechanizmów płaskich / tarciem

* im lin w punktach styku z ciałami sztywnymi, ujawniamy na li łiouuit obliczeniowy ma postać:

huluktod III: IRRS

) Y - 0: R-C, = 0 =¹ R • G

hiluklad II (cięgno jednokrotnie owinięte na krążku):

*    - 30^c - 90° ♦ 360° = 480° = 480° •—— ¹ 8,378 rad

180^a

r t»^mR - exp (0,15-8,378)G - 3,514G

(1)

(2) (3)

I m luk lad I 3RRS N X = 0:    P Q.+H = 0

\ Y - 0:    N -Q, = 0

»₀ « 0: H 2r - Nf- Pr = 0

ill =¹ « - <?. P - -<? - 3.514G

2

Ul -> iV- Q₂ =

10,542G    0,9957G |: 10,542, G = G_mjn = 0,0945<?

//    3,514-0,0945$ =¹ 0.168$

Siiiiyk.i 1.2.». Równowaga graniczna mechanizmów płaskich z inrcicm

1

   »» =>■ |- 3,514G | -2r - ^ Q‘ 0,005r - 3,5 14Gr = 0 \ :r