mechanika83

Zadanie 2.7

Dwa pręty sztywno połączone mogą przesuwać się w tulejach, które obracnjii wokół sworzni A, B. Kąt obrotu <p(r) = to. Dane: b 0,5 m, k. = 0,6 nul Wyznaczyć tor ruchu punktu C w przedziale cp 6 (0; 7i/2> oraz wektory v, <7 i< punktu we współrzędnych biegunowych. Rzuty wektorów v, a zilustrow graficznie. Obliczyć v(l), a(l).

Rozwiązanie

Zależności geometryczne:

A

c

b

= COS cp => c = &cos<p

r = b ♦ c - 6 ♦ 6 cos ip

r(f) = 6(1 + costo), <p{f) - to

r{t) = 6(1 *costo)l

( - współrzędne ruchu punktu C

<P(0 - kt J

r(tp) = b( 1 + cos<p) — funkcja opisująca tor ruchu punktu C Tabela wartości <p, r:

V (rad|	0	n/6	n/4		*/2
r |m|	1	0.933	0.854	0.75	0.5

166 Kinematyko 2.Z1. Kinemuiyku punktu muleriulnego puruiuuyąoego się wzdłuż proMcj

lii*'- i .mi ruchu punktu C w przedmie ep € (0; n/2) (część kardioidy):

•Hill. A inc wektorów v{r), alt):

Ki • t - -bksmkt, v_n ■ rep = bk[ 1 + coskt)

i r<p² = -bk²coskt - W²(l + coskt) = -M²(l + 2cosfa)

rep • 2rip * 0 + 2{-£fcsinfe)A; = -2M^? siu ki

M) - ve_r+v_ne_n ■ bksinkte, + bk[l +coskt)c_n

mf\ ei_re_f + a_ne_n = -Mr(l + 2 cos&)e_r - 2bk² sinkte_r

lM*h. /e nia numeryczne:

|f - 0,6 • 1 = 0,6 rad

l||)    0.5 0,6-sin0,6 e_r+ 0,5 0,6 (1+cos0,6)e_n - 0,l69e_r+0,548e_n [m/s

U l    -0,5-0,6²*(1 + 2-cos0,6)e_r-2*0,5 0,6² sin0,6ć_n ■

0,477e_r-0,203e_n [m/s²]

||łiHrm:ja rzutów wektorów v(f), a{t) przy ep < rc/2 rad:

kuii-mniyka 2.2.1. Kinematyko punktu motor inlnegn pnruuuijiłccgo siv wzdłuż, prostej. 167