mechanika99

Punkt A porusza się jednostajnie po okręgu o promieniu 3r: v_A = co*3r = 3o>r = 3-20-0,2 = 12 m/s a\ =0, o_A = o)^?-3r = 3coV - 3*20^2,0,2 = 240 m/s² Punkt B jest chwilowym środkiem obrotu walca:

u. - — - — - 3u - 3-20 - 60 rad/s r r

c, = ó, = 0

v_E = <a,/-_E = 3<a • >j2r = 3* ^2 car = 3-y2 *20 *0,2    16,97 m/s

Wyznaczenie przyspieszeń a_B. a_v metodą superpozycji:

198

Kinematyka. Kinematyka mechum/mów. i>l i

*^#|IA	- 0, tfHA = u>Jr - 9w^3r,		«^A ^3 0,	* 2 rt 2 °ea ^= ui^r = 9cor
»» ’	'^7a ^+ Śa	“ *a" ^+ A
H	^QK ^¥ dBA	= 3a)’r + 9<*)^2r •	12wv = ]2 20^7 01 = 960 m/s^2
** ^1	^JA ^+ *EA	= * A ^+ %A
•i •	•{Kf^7	(^aEAf = \l@u^2rf	♦ (9 ió^2 rf =	y'9 + 81 <o^zr -
	\/90co^2r		758,95 m/s^2

! ul ii nic 2.22

Mlnv jest mechanizm korbowo-wodzikowy. Korba OA obraca się jednostajnie 1 prędkość ii) kątową u> = const. Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie punktu U w chwilowej konfiguracji układu. Zastosować metodę superpozycji.

jiutr (a - 10 rad/s, r = 0,2 m, / = 5r, «p(z,) = 60°

Pt/iiLmc: v_B, o_B

In. wiązanie

P"<Im OA wykonuje ruch obrotowy jednostajny. Korbowód AB jest w mchu pi* l im. Jako punkt odniesienia dla korhowodu wybieramy przegub A i stosu-kms metodę superpozycji do wyznaczenia prędkości i przyspieszenia punktu B. Itykurzyslujemy wamnek poziomego mchu posuwisto-zwrotnego punktu B.

Łilr/ności geometryczne:

b

r sin 60’ = ^v^r

2

5r sin a

•-Iii ii

cos a

5rsina

v' 1 - sin² a =

97    ^97

100 10

m

|l» intKyku 2.2.4. Kinematyk.! met tani ztnó* płaskich