85804
Ładank 9
Dwa punkty A i B poruszają się po okręgu o promieniu R = 6[m] w przeciwne strony zgodnie z równaniami drogi Sa(0 = nt2 i sB(t) = nt4, gdzie Sa i Sn w [m], t - czas w [s]. Punkty wyruszyły z przeciwnych końców średnicy. Obliczyć normalne i styczne przyspieszenia punktów w momencie ich spotkania.
Do chwili spotkania oba punkty przebyły w sumie drogę równą połowie obwodu okręgu, wobec tego: sA + sB = tiR. Podstawiając dane wielkości sA i Sb otrzymujemy równanie:
Jlt2 + m4 = nR - t4 + t2 - R = 0
Otrzymaliśmy równanie dwukwadratowe, z którego obliczymy czas, jaki upłynął do chwili spotkania punktów. Podstawiając R = 6[m] mamy: t4 + t2 - 6 = 0
VA =5 ->
A =1 —4-1-(—6) = 25
1 + 5 =2[s2] lub t‘= 1 5
-3 - sprzeczność
2 2
czyli: t = >/2 [s]
Prędkości punktów A i B (odpowiednio VA i Vb) wyznaczamy ze wzorów:
4nt3[m/s]
Przyspieszenia styczne punktów A i B (odpowiednio a,A i ałB) wyznaczamy ze wzorów:
a.
VA=^ = 2m(nVs].VB=^
* = 2tt [m/s2], a lB =——— = 12nt3 [m/s2] dt dt
Podstawiając t =V2 [s] otrzymujemy wartości liczbowe atA i alB: a,A = 6,28 [m/s2], alB = 12tt(V2)3 = 106,57[m/s2]
Przyspieszenia normalne punktów A i B (odpowiednio allA i a«B) wyznaczamy ze wzorów:
a
(4nt3)2
R
R
R
[m/s2]
Podstawiając dane otrzymujemy wartości liczbowe a,xA i anB: a,LA = 13,15 [m/s2], a„B = 210,34 [m/s2].
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
zad 8 (3) 8. Przyspieszenie normalne punktu materialnego poruszającego się po okręgu o promieniu R =
04 09 26 1.12. Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu /? = 20cm ze stałym co do wartośc
35788 zad 8 (3) 8. Przyspieszenie normalne punktu materialnego poruszającego się po okręgu o promien
Zadanie 13 Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu r z prędkością kątową co. Podaj wartoś
Poniższy tekst odnosi się do zadań 5-7. Na kulkę poruszającą się po okręgu o promieniu r = 0.5 m 7 s
SL272410 Przykład: siła dośrodkowa w ruchu po okręgu Aby ciało mogło poruszać się po okręgu musi na
Obraz0 (165) — Składowe 2 i 3, poruszające się po okręgu, są w obecności pola B0 przyspieszane lub
Zadania dla studentów GIG - grupy 1, 3, 5, 7 Zestaw 2 1. Punkt materialny porusza
28. Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych drogach w ki
Zadanie 4 Punkt o masie m jest zamocowany do nieważkiej i nierozciągliwej nici i porusza się po okrę
DSC03050 (3) ruch obrotowy - jeżeli każdy punkt bryły porusza się po okręgu, a środki wszystkicii le
DSC00298 (18) Zadanie 2.34 Punkt materialny M porusza się po okręgu wpisanym w kwadratową tarczę. Ru
28. Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych drogach w ki
Image25 (26) 48 1.14 a. Przyspieszenie punktu poruszającego się po okręgu wyraża się za pomocą współ
więcej podobnych podstron