modem004

Cz. I. Podstawy transmisji danych

Dla sygnalizacji dwustanowej M = 2 zależność (3.4) upraszcza się do postaci (3.1). Inny przykład — dla modemu QAM z ośmioma wartościami fazy i dwoma poziomami amplitudy:

liczba stanów znamiennych M = 16

log₂ 16 = 4

B = 3 100 Hz dla kanału telefonicznego

C = 2x3 100x4 = 24,8 kbit/s

W praktyce modulację QAM stosuje się przy szybkościach transmisji nie przekraczających 9,6 kbit/s, powyżej tej szybkości granicznej błędy pojawiają się bowiem zbyt często. W szybkich modemach pracujących w sieci PSTN stosuje się kodowanie kratowe TCM (ang. Trellis Coded Modulation), które jest omówione w punkcie 3.3.6. Konfiguracja modemu V.32 zawiera 32 punkty, ale z każdego punktu konfiguracji można odzyskać tylko cztery bity informacji i w efekcie przy szybkości sygnalizacji 2400 bodów uzyskuje się szybkość transmisji 9600 bit/s, a więc taką samą jak dla modemu V.29 (z modulacją QAM, bez modulacji TCM). Modem V.32 zapewnia jednakże dupleksową transmisję 9,6 kbit/s na łączach komutowanych, natomiast modem V.29 wykorzystuje w tym celu czteroprzewodowe łącze dzierżawione.

Szum

Maksymalna szybkość transmisji jest ograniczona szumem oddziałującym w kanale na przesyłany sygnał. Zauważmy, że z zależności (3.4) wynika, że przepustowość bezszumnego kanału dla sygnału analogowego jest nieskończenie wielka, taki sygnał cechuje się bowiem nieskończoną liczbą poziomów. Na gruncie teorii informacji dowodzi się [SHA], że przepustowość kanału w obecności szumów jest dana zależnością Shannona-Hartleya (Claude Elwood Shannon, urodzony w roku 1916, był amerykańskim matematykiem pracującym dla Bell Telephone Labs):

C = B log₂jl+-^J bit/s    (3.5)

gdzie S/N jest odstępem sygnał-szum (podawanym jako stosunek mocy, a nie w dB). Przykładowo, dla nowego modemu V.34 28,8 kbit/s minimalny odstęp sygnał-szum wynosi:

5

1 + — = 2^C/B, a więc S/N = 625 = 28,0 dB N

Przypominamy, że log₂(x) = log₁₀(x)/log_l0(2).

Podajemy za [CON] dowód twierdzenia Shannona-Hartleya: maksymalna amplituda sygnału o mocy 5 zakłócanego szumem o mocy N wynosi y/N+S, a minimalny odstęp pomiędzy dwoma poziomami sygnału rozróżnialnymi przez

odbiornik jest równy */n. Tym samym maksymalna liczba rozróżnialnych poziomów wynosi M =    (N+S)/N, co po podstawieniu do zależności (3.4) daje:

In+s i s\

C = 2Slog₂y—— = Blogjll +—I bit/s.

3.3.4. Zalecenia dotyczące modemów

Podstawowym problemem przy tak szerokiej ofercie modemów jest ich kompatybilność. Modemy identycznego typu, pochodzące od tego samego producenta, najprawdopodobniej będą kompatybilne, natomiast inne modemy nie będą ze sobą współpracować, chyba że spełniają te same wymogi dotyczące szybkości transmisji, rodzaju modulacji, częstotliwości nośnych itp. W celu zapewnienia kompatybilności modemów opracowano szereg zaleceń dotyczących ich budowy i jeżeli tylko producenci modemów stosują się do nich, to modemy będą ze sobą współpracować.

ITU opracowała szereg zaleceń dla modemów o znaczeniu międzynarodowym (z wyjątkiem USA i pewnych krajów dalekowschodnich, gdzie obowiązują zalecenia firmy Bell). Nazwy wszystkich zaleceń ITU dotyczących transmisji danych w analogowej sieci telefonicznej rozpoczynają się od litery V i znane są pod wspólnym określeniem zaleceń serii V.

Zalecenie	Szybkość transmisji [bit/s] Nadawanie/odbiór	Modulacja	Tryb pracy
V,21	300/300	FSK'^1	FDX
V.22	1200/1200	QPSK"’	FDX
V.22 bis	2400/2400	QAM	FDX
V.23 (kanał 75 bit/s jest	1200/1200 lub	FSK	HDX
nazywanym kanałem	1200/75 lub	FSK
zwrotnym)	75/1200	FSK
V.29 (łącza dzierżawione)	9600/9600	QAM	FDX
V.32	9600/9600	TCM	FDX
V.32 bis	14400/14400	TCM	FDX
V.34 (V.Fast)	28800/28800	TCM	FDX
Bell 103	300/300	FSK*’	FDX
Bell 202	1200/1200	FSK	HDX
Bell 212A	1200/1200	QPSK"’	FDX

Uwagi-, (i) linie telefoniczne dwużyłowe; (ii)*’ różne częstotliwości! (iii)"¹ kompatybilne przy szybkości 1200 bit/s; (iv) telefaksy grupy III mogą wykorzystywać zalecenia V.21, V.27 ter, V.29, V.32 oraz V.33.