MSK

Drugi składnik wzoru (11.1). zwany wyrazem poprawko^ obliczamy sumując wszystkie pomiary, podnosząc je do kw***' ratu. a następnie dzieląc przez, liczbę wszystkich pomiar^

W ten sposób otrzymujemy

I 671 849/20 = 83 592.45.

(Z Z ^X )^/,V =* <58 + 60 + ... + 66)720    (1293)720

Zatem całkowita suma kwadratów odchyleń zgodnie ze w/<>_rern (11.1) wynosi 84107 - 83592.45 = 514.55.

Międ/.y grupową sumę kwadratów odchyleń obliczamy dług wzoru

<11.2|

(kjJIM.

N

N,

Zauważ, że drugi składnik tego wzoru jest identyczny jak w* wzorze (11.1) do obliczenia całkowitej sumy kwadratów i jest to wspomniany już wyraz poprawkowy, który został już obliczony, i w naszym przykładzie wynosi 83592.45. Pierwszy wyraz w/oru (11.2) otrzymujemy sumując wszystkie pomiary dla każdej grupy osobno. W rozważanym tu przykładzie daje to cztery sumy:

£*„ = 297. £*,, = 342. £*„ = 329. £*„ = 325.

Każdą z nich podnosimy do kwadratu i dzielimy prze* liczbę pomiarów, na podstawie których została ona obliczona Po dodaniu tak obliczonych składników dla każdej z grup otrzymujemy

(297)^J/5 + (342)75 + (329)75 +

+ (325)75    83 807,8.

W przykładzie tu opisanym liczba pomiarów w każdej grupie K^sl uka sama. Jeśli liczba pomiarów w każdej grupie jest rółn*-^{10 //l /C}    < I 1.2) sumę dla ka>,l«M on.nv ,ł/iclill>Y P^,/f/

^iarów ^w 8^,UI^MC- ^gOflnłc /_c

Zfr&SSSSSr^odch>lcft *^425

*38O⁷-*^ _si_e na tym. co powiedziano u,    .

odchyleń (SAO.

' ^ólna SK - mi^ygrupowa SK f we.n^, _JJf

_n. _weWnmrzgrnpowa sumę kwadratów odchyleń (czyli *W JJ*du, oblicza się w naszym przykładzie w sposób

rtuch ^K

J4C>^:

wc

_ niięó/ygnipo

jwnutrzgnipowa SK - ogólna SK -

.w a SK = 514,55 - 215.35 = 299.20.

l.iczba stopni swobody dla całkowitej SK wynosi 1 - 20 — 1 = 19, dla międzygrupowej ’ SK: A — 1 = ⁴ — 1    3. natomiast dla wewnątrzgrupowej SK

- I) = (5 - 1) + (5 - 1) + (5 — 1) + (5 - 1)= 16

Zauważ, żc wzór ten pozwala obliczyć wewnątrzgnipową liczbę stopni swobody także wtedy, gdy liczby pomiarów w poszczególnych grapach są różne. Jeśli liczbę stopni swobody obliczyliśmy poprawnie, to

całkowita df = międzygrupowa df + wewnątrzgrupowa d).

Uzyskane w ten sposób sumy kwadratów (SK) i stopnie swobody W) zostały zebrane w tabeli 11.1.

^Ial*¹* 11.1 Sumy kwadratów (SK). stopnie swobody (4>-^,’^vxvw" ₎ * i »uuii*k F oszacowania wariancji nuędrysrupowej |nuolr> C* • _(l, '«Łic<ii*anu wariancji wcwnali/grupowej (Nędu' «M* ■^Łłłl>v '

(ogólna)

^ypożywkan,,