Obrazek55

Arkusz VIII

Zadanie 25.    1 p.

Funkcja / przyporządkowuje każdej dodatniej liczbie naturalnej n liczbę jej dzielników powiększoną o 5. Wobec tego /(18) to:

A. 5    B. 10    C. 11    D. 12

Zadanie 26.    2 p.

W urnie jest pewna liczba kul białych i czarnych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi i. Jeśli dołożymy do urny 2 kule białe, to prawdopodo

2

5

. Jaka była początkowa liczba

bieństwo wylosowania kuli białej będzie równe

kul białych?

Zadanie 27.    2 p.

Trzeci wyraz pewnego ciągu geometrycznego jest równy 8, a wyraz siódmy 2. Oblicz dwunasty wyraz tego ciągu.

Zadanie 28.    2 p.

W trójkącie ABC poprowadzono wysokości AD i BE. Uzasadnij, że |AD|:|BE| = |AC|:|BC|.

Zadanie 29.    2 p.

Cena 1 m³ gazu wynosiła 1,35 zł. Po kolejnej podwyżce państwo Kowalscy postanowili bardziej ekonomicznie używać gazu i w wyniku tego jego zużycie zmalało o 10%. Mimo to rachunek wzrósł o 8%. O ile groszy podrożał 1 m³ gazu?

Zadanie 30.    2p.

Rozwiąż równanie (2x + 5)(x +1 )(x - 5) - 5x + 25 = 0.

Zadanie 31.    4p.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 48 cm². Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.