Obraz3 3

Ćwiczenie 2-16. Wykreśl elipsę wpisaną w równoległobok AB CD.

Znajdź punkty E, F, G, H będące środkami boków równo-ległoboku ABCD. Połącz prostymi naprzeciwległe punkty E i G oraz Fi H. Punkt przecięcia prostych oznacz literą O (rys. 2-36a). Najpierw wyznaczymy fragment elipsy w ćwiartce równoległo-boku BFOE. Podziel odcinki BF i OF na dowolną, taką samą liczbę części. Im więcej ich wyznaczysz, tym zarys elipsy będzie dokładniejszy. Oznacz punkty na odcinku BF jako 1, 2, 3,... itd., rozpoczynając od strony punktu B, a na odcinku OF-jako V ,2, itd., rozpoczynając od strony punktu O. Poprowadź proste przez punkt E i punkty 1,2,3,... itd. Przez punkt G i punkty V ,2, 3'.... poprowadź proste do przecięcia z odcinkami El, E2, E3... itd., aby odcinek El przeciął się z prostą przechodzącą przez G

Kys, 2-36. Wykreślanie elipsy wpisanej w równoległobok: a) i b) etapy rozwiązania [24]

www.wsip.pl

i odcinek E2- z prostą przechodzącą przez G i 2 itd. Otrzymane punkty przecięcia będą wyznaczały obwód elipsy w pierwszej ćwiartce równoległoboku ABCD. Pozostałe części elipsy można wyznaczyć w taki sam sposób (rys. 2-36b). Elipsę rysujemy przy krzywiku w sposób opisany w p. 2.3.3.

Ćwiczenie 2-17. Wykreśl owal (figurę podobną do elipsy złożoną z czterech odcinków luków kołowych), jeśli dane są jego osie: duża AB i mała CD.

Z punktu O, w którym przecinają się osie owalu, zataczamy okrąg o promieniu O A = OB, przecinający prostą stanowiącą przedłużenie małej osi owalu w punktach C, i £>, (rys. 2-37). Następnie z końców C i D małej osi owalu zataczamy dwa mniejsze okręgi o promieniu CC, = DD_r Okręgi te przetną boki rombu ACBD w punktach E,F,G i H. Możemy teraz - w sposób poznany w ćwiczeniu 2-3 - wyznaczyć symetralne odcinków AE, BF, BH i AG

Rys. 2-37. Wykreślanie owalu |24]

23