Obraz2 3

Test

Zad. 1. Oblicz    ² - (2"² - 2"¹)"¹ + (8* + 2"¹)².

Zad. 2. Wykonaj wskazane działania i zapisz wyrażenie w najprostszej postaci (xy)$(x~lyt) :

Zad. 3. Średnią geometryczną liczb dodatnich aj, 02,..., a_n, gdzie n € {2,3,...}, nazywamy liczbę ę/ai ■ 02 •... • a„. Oblicz średnią geometryczną liczb 3, 81, 90, (v^3)⁶.

Zad. 4. Podaj współrzędne wektora o długości \/26 równoległego do wektora u= [-2,3].

Zad. 5. Oblicz iloczyn skalarny wektorów AS i CÓ mając dane A = (—2,7), B = (3, -5|), C = (o,8g), D = (6,11).

Zad. 6. Używając cyrkla i linijki narysuj odcinek, którego długość jest odległością punktu A od prostej l. Oblicz tę odległość, gdy A = (—3,4) zaś prosta l ma równanie 2x — y — 5 = 0.

Zad. 7. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie o współrzędnych (3,4) stycznego do osi OX. Podaj współrzędne punktów przecięcia tego okręgu z prostą o równaniu y = 2.

Zad. 8. Zbadaj, czy proste o równaniach x+2y+8 = 0 i |+f = 1 są symetryczne względem prostej l o równaniu y = — ^x — 1.

Zad. 9. Suma odległości wierzchołków B i D kwadratu od prostej l równa się 4(1 + \/3). Oblicz długość boku kwadratu.

Zad. 10. W trójkącie prostokątnym ABC dane są IŚCI = 4 i \<CAB\ = 30° (rys.). Oblicz pole prostokąta wpisanego w ten trójkąt, jeśli wiadomo, że przekątna prostokąta jest prostopadła do boku ^4S.

82