Obraz31

wytwarzanie czegoś, za wspólną podstawę wytwarzania konwergencyjnego i dywergencyjnego Joy Paul Guilford przyjmuje „odtwarzanie elementów informacji przechowywanych w pamięci dla realizacji pewnych celów”. (Guilford, 1978, s. 278). Myślenie konwergencyjne obejmuje operacje, jakie wykonujemy w sytuacjach problemowych o jednym w zasadzie rozwiązaniu. Sytuacje takie występują w uczeniu się treści typowych dla fizyki, chemii, biologii czy matematyki, natomiast myślenie dywergencyjne, typowe dla przedmiotów humanistycznych, technicznych i artystycznych, obejmuje operacje wykonywane przy dużym stopniu swobody w pracy nad problemami o wielu rozwiązaniach.

Reguły heurystyczne, zwane heurystykami, ułatwiają wytwarzanie pomysłów. Wyróżnia się reguły ogólne i specyficzne. W nauczaniu np. reguły ogólne mają sens dla wszystkich przedmiotów, podczas gdy reguły specyficzne mogą ułatwiać wytwarzanie pomysłów tylko w wybranych przedmiotach. Jedna z takich reguł mówi, że rozwiązując problem nie należy żywić ojcowskiego afektu do własnej hipotezy, inna, że należy analizę problemu rozpoczynać nie od analizy danych, lecz od analizy celu. Cechą reguł heurystycznych jest ich zawodność, nawet najlepsza z ich bowiem nie gwarantuje rozwiązania problemu, jak również niepełna określoność, co znaczy, że reguły te nie mają tak pedantycznego charakteru jak algorytmy.

Algorytm to niezawodny przepis określający jaki skończony ciąg operacji należy kolejno wykonać, aby rozwiązać wszystkie zadania danej klasy (Koziele-cki. 1968, s. 38).

A oto przykład najprostszego algorytmu matematycznego, tzw. algorytmu Euklidesa, który umożliwia znalezienie największego wspólnego dzielnika dwóch dowolnych liczb naturalnych a i b (Trachtenbrot, 1961).

Operacja 1: „Weź dwie dowolne liczby: a i b. Przejdź do następnej operacji”.

Operacja 2: „Sprawdź,jaki stosunek zachodzi między rozpatrywanymi liczbami: a=b\uba>b luba<6. Przejdź do następnej operacji”.

Operacja 3: Jeśli liczby są równe, to każda z nich daje końcowy wynik. Jeśli nie, przejdź do następnej operacji”.

Operacja 4: Jeśli pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej, zmień ich kolejność. Przejdź do następnej operacji”.

Operacja 5: „Odejmij drugą liczbę od pierwszej i rozpatruj dwie liczby: odjemnik i różnicę. Przejdź do operacji 2”.

Tak więc po wykonaniu pięciu operacji powtarza się operacje od 2 do 5 tak długo, aż się uzyska dwie równe liczby. Algorytm ten, choć prosty, jest jednak niezawodny, zapewnia bowiem wykonanie każdego zadania danej klasy. Zarazem jest on ściśle określony, nie dopuszcza też żadnej subiektywnej interpretacji. Obie te cechy algorytmu grają dużą rolę w nauczaniu programowanym.

Algorytm do tego stopnia automatyzuje rozwiązywanie zadań, że można zadanie te wykonywać za pomocą maszyny, np. maszyny cyfrowej. Nie znaczy to wcale, że zapewnia on rozwiązania optymalne, stąd nieraz bardziej ekonomiczne jest stosowanie zawodnych reguł heurystycznych niż niezawodnych reguł algorytmicznych, tym więcej, że procesy odkrywania nowych algorytmów dokonują się dość powoli. W miarę jednak pracy nad algorytmami zmniejsza się liczba problemów twórczych, przy czym oczywiście mog pojawiać się nowe.

W każdym problemie coś musi być dane (czyli znane) i coś niewiadome. Pomysł rozwiązania jest więc znalezieniem tego, co niewiadome. Usiłując

rozwiązać problem, uczeń ogarnia myślą całą strukturę; zastanawia się nad wzajemnym stosunkiem znanych jej elementów, a następnie wykrywa elementy brakujące lub nie znane mu związki między danymi elementami i w ten sposób uzupełnia strukturę. Cały ten proces wymaga dużej aktywności oraz całościowego (globalnego) stosunku do rozwiązywanych zagadnień. Inaczej jest z programowanym uczeniem się, gdzie im mniejsze są kroki, tym większa jest dezintegracja wiedzy w świadomości uczniów.

W procesie heurystycznego uczenia się myślenie ucznia ma charakter ukierunkowany. Polega mianowicie na poszukiwaniu hipotezy lub grupy hipotez. Przy tym występuje tu swoboda wyboru kierunku poszukiwań w danej sytuacji problemowej.

Stopień swobody zależy przede wszystkim od rodzaju problemu. W problemach, w których rozwiązywanie opiera się na myśleniu konwergencyj-nym, stopień swobody jest mały, w zasadzie problemy te mają jedno rozwiązanie, do którego prowadzi jeden lub niewiele więcej właściwych kierunków.

Przykładem dość popularnym może tu być problem matematyczny, który polega na ułożeniu z6 zapałek 4 równobocznych trójkątów o bokach równych długości jednej zapałki. Są tu możliwe tylko dwa kierunki poszukiwań; kombinacje na płaszczyźnie lub w trzech wymiarach. Uczeń przyzwyczajony do tego, że trójkąty to figury płaskie, ma przy tym trudności z uwzględnieniem drugiego kierunku poszukiwań. W ten sposób jednostronne nastawienie zmniejsza i tak już niewielką swobodę wyboru. W problemach o wielu rozwiązaniach stopień swobody jest duży, choć i tu, jak wykazują badania, działają nastawienia, uwarunkowane uprzednim doświadczeniem.

Jedna z najczęściej stosowanych reguł heurystycznych dotyczy właśnie wyboru kierunku poszukiwań. Każe ona wybierać te kierunki poszukiwań, które w przeszłości z największym stopniem prawdopodobieństwa prowadziły do rozwiązań w danej klasie sytuacji problemowych. Oczywiście trzymając się tej reguły w nowych sytuacjach, tylko pozornie należących do danej klasy, uczeń kieruje się szkodliwym nastawieniem, które oddala go od rozwiązania. Sprawa ta częściowo się wiąże z tłumaczeniem tzw. nagłych odkryć, zwanych też o 1 ś n i e n i a m i. Te nagłe odkrycia występują nieoczekiwanie, często w okresie, gdy rozwiązujący jakiś problem nawet przestał się nim zajmować. Otóż odkrycia te próbuje się tłumaczyć teorią inkubacji, według której nagłe pojawienie się pomysłu jest poprzedzane przez nieświadomą pracę myślową. Inni, i to jest dla nas szczególnie ważne, twierdzą natomiast, że pojawienie się pomysłu w jakiś czas po przerwaniu pracy jest związane z wygasaniem błędnego nastawienia. Jeszcze inni twierdzą, że w grę tu wchodzi intuicja, lecz i to wyjaśnienie nie jest wystarczające. Przyjmijmy więc. że proces wytwarzania hipotez nie musi być skutkiem „olśnień”, choć i te należy brać pod uwagę, wiele kroków bowiem wykonuje uczeń w sposób systematyczny, posługując się analogią, operacjami logicznymi, jak analiza i synteza, oraz rozumowaniami logicznymi. Ponieważ operacje te odgrywają dużą rolę w heurystycznym uczeniu się, poświęcimy im osobną uwagę.

Analiza i synteza to operacje bardzo użyteczne w procesie wytwarzania pomysłów. Analiza polega na myślowym oddzielaniu od siebie poszczególnych informacji lub ich układów, a zarazem na wyodrębnianiu z danych, które

221