Photo012

w

■S(P,)=-

M

Przykład 3.2¹

Niech y_f oznacza zbiory zbóż w roku /', natomiast x_t oznacza ilość nawc użytych w roku /. Obserwacje dotyczą okresu 20 lat (N=20). Oceny odpowi-parametrów są następujące:

Po = 345, P, =3 . S? =662,8,

1 ^N

X = 45,35, —TU - *)² = 285,55.

Średnie rozkładów a posteriori są równe ocenom uzyskanym za pomocą KMNK; tj. £(P₀ |y,*) = 345 i E(p,|y,^) = 3.

Brzegowe gęstości a posteriori są przedstawione na wykresach nr 3.2, 3.3.

Wykres 3.2. Gęstość a posteriori parametru 0₍₎

Zagadnienia do samodzielnego rozwiązania

Zadanie 3.1

A.    Jakie są warunki stosowalności estymatora KMNK? Na czym polega założenie o czystym składniku losowym?

B.    Zapisać funkcję kryterium oraz wyjaśnić istotę estymatora KMNK.

C.    Wymienić i scharakteryzować własności estymatora KMNK.

Zadanie 3.2

Na podstawie następujących obserwacji (tablica 3.3) oszacować KMNK parametry modelu liniowego zmiennej Y względem zmiennych objaśniających X_l9X₂,X₃.

Następnie wyznaczyć standardowy błąd reszt oraz średnie błędy ocen parametrów strukturalnych.

1

Przykład pochodzi z pracy Press (1989).