Photo015(2)

gdzie:

4. Inne użyteczne testy:

a.    badanie liniowości postaci funkcji (test RESET),

b.    porównywanie alternatywnych niezagnieżdżonych specyfik I

modelu (test J),    ^UCał

c.    stabilność parametrów modelu (występowanie załam strukturalnego) (test Chowa).

Wszystkie wymienione testy i współczynniki - poza testami na autokorela • składnika losowego oraz testem na stabilność parametrów modelu - _ni ^ stosować zarówno do modeli budowanych dla danych przekrojowych jak i hi szeregów czasowych. Badanie autokorelacji oraz stabilności parametrów i * zasadne tylko w przypadku danych w postaci szeregu czasowego oraz dan\2 panelowych.

4.1.    Istotność parametrów strukturalnych    .

Dany jest model z K zmiennymi objaśniającymi:

y>= a₀ +o_lx_ll+a₂x_2i+... + a_Kx_Ki ,    W

S(oq) ^(^i)    S(a₂)    S(a_K)

gdzie oznaczenia jak we wzorze (3.2).

Pierwszym etapem weryfikacji oszacowanego modelu jest badanie istotności parametrów strukturalnych w celu sprawdzenia, które ze zmiennych objaśniających istotnie wpływają na opisywany proces. Wymagane jest, aby wszystkie zmienne objaśniające modelu były istotne. Zazwyczaj nie bada się istotności wyrazu wolnego, ponieważ bez względu na to jaki ma on wpływ na zmienną objaśnianą nie usuwa się go z modelu.

4.1.1.    Badanie istotności parametrów strukturalnych za

POMOCĄ TESTU T-STUDENTA    1

• •

Badanie istotności parametrów strukturalnych modelu polega na werylika*-'.)¹ hipotez postaci:

H₀: a_k =0 (parametr a_k nieistotnie różni się od zera, tj. zmienna objaśniają**

X_k statystycznie nieistotnie wpływa na zmienną objaśnianą Y)

H_] : a._k *0 (parametr a_k istotnie różni się od zera, tj. zmienna objaśniają**

X_k istotnie wpływa na zmienną objaśnianą Y)

gdzie:

H₀ - hipoteza zerowa,

//, - hipoteza alternatywna,

parametr strukturalny stojący przy badanej zmiennej X_k.

I . _ooWyższych hipotez przebiega w oparciu o statystykę / posiadającą, sVeO^,fika.^CJ._ep_iu prawdziwości hipotezy zerowej, rozkład t-Studenta (test ^ _} Wartość krytyczną testu r_a.„__(Jf+1) odczytuje się z tablic rozkładu

bulonym poziomie istotności a oraz N-{K + 1) liczbie stopni swobody, statystyki z próby t„_k wyznacza się na podstawie wzoru:

" S(a_k)

₍,_l . ocena parametru a_k ,

S(a_k) - średni błąd resztowy parametru a_k.

Wykres 4.1 przedstawia rozkład prawdopodobieństwa statystyki t-Studenta.

Wykres 4.1. Rozkład prawdopodobieństwa statystyki t-Studenta

*ł    **

źródło: Opracowanie własne.

Parametr a wyraża poziom istotności, który w zależności od badania standardowo Przyjmuje wartości: a = 0,1, a = 0,05 lub a = 0,01. Parametr a określa wielkość Prawdopodobieństwa z jakim statystyka t„_k znajduje się w obszarze krytycznym,

^{00 w}yraża się wzorem:

^“'1 ~    (X

^®1' spełniony jest powyższy warunek to odrzuca się hipotezę zerową H₀ na ^t2ecz hipotezy alternatywnej H,. Oznacza to, że parametr a_k stojący przy

72