POPRAWKA I SEMESTR# marca 12

^fUo+A) ^jfc/ 'ÓK+fOtf

Egzamin poprawkowy 23 marca 2012

(lOpkt) Rozwiąż, w zbiorze liczb zespolonych, równanie z² - 2iz + 3 = 0. Rozwiązania tego równania zaznacz na płaszczyźnie zespolonej.

(lOpkt) Oblicz: arcsm--1- arccos(l) + arcctg(l)+arctg--p

2

(40pkt) Oblicz pochodne (rzędu pierwszego) następujących funkcji:

a.

«(*)=

b.

b(x) =

COS X 1 SB sin² x

r iy

c.    c(x) = arctg

1 +a:

d.    d(jt) = Vx ■ e^x

(30pkt) Oblicz: a. / xe~^x* dx , _re\nx ,

b- f, — dx

*

xT -1

c.

2 x X-Z

/

X²+2

■ - -.itinrii ograniczonego wykresami funkcji f Qc) = x³ orazg(x) - 4x.