Rotation of�

186

Kolumny reprezentują jedynki funkcji, a wiersze - zera. Na przecięciu kolumn i wierszy wypisane są literały, które będą użyte do stworzenia prostego implikantu zawierającego (nakrywającego) daną jedynkę.

Przeanalizujmy pierwszą kolumnę (jedynka 00011). Prosty implikant, który zawiera tę jedynkę nie może, tak jak każdy implikant, zawierać żadnego zera funkcji. W skład opisującego go iloczynu musi zatem wchodzić literał x_4> gdyż zmienna x₄przyjmuje inną wartość w rozważanej jedynce i w zerze 00001 (odróżnia te dwa ciągi wejściowe). To, że zmienna x₄ ma być niezanegowana wynika z jej wartości (równej 1) w rozważanej jedynce. Podobnie, literały x₂ lub Xg odróżniają jedynkę 00011 od zera 01010. Zmienna x₂ ma być zanegowana, gdyż jej wartość w rozważanej jedynce wynosi 0. Zmienna Xg, z analogicznego względu, nie jest zanegowana. Z kolei, literały Xj lub x^ lub x^ odróżniają rozważaną jedynkę 00011 od zera 10101, zaś literały Xj lub x.,lub lub x₄ lub Xg - od zera 11100.

Prosty implikant nie może obejmować żadnego zera, a więc w skład opisującego go iloczynu musi wchodzić co najmniej jeden literał odróżniający jedynkę 00011 od każdego zera funkcji. Stosując metodę zbliżoną do analizy Petricka (patrz rozdz. 3.4.2, przykład 3.8) uzyskuje się następujące wyrażenie logiczne:

x₄(x₂ + x₅) (Xj + x₃ + x₄) (Xj + x₂ + x₃ + x₄ + x_g) (3.71a)

Wyrażenie to musi przyjąć wartość logiczną "prawda", aby spełniony był warunek nienakrywania przez generowane implikanty żadnego z zer funkcji. Stosując kolejne przekształcenia uzyskuje się:

(3.71b)

x₄(l + Xj + ^x3'd ^{+ x}j ^{+ x}2 ^{+ x}3 ^{+ x}5^^x2 ^{+ x}5^ — X₄(X₂ + Xg) =

Analogicznie dla jedynki 12 (01100):

^(x2 ^{+ x}3 ^{+ x}5^)tx3 ^{+ x}4^)(xl^{+ x}2 ^{+ x}5^)xl

(^x3    ^{+ X}2^X4 ⁺ x₄Xg)x

’4 5^; 1 ^_

(3.71c)

	- ^xi^x3	^h x 1^X2^X4	* ^x1^x4^x5
Dla	jedynki 13	(01101)
(X	2 ^+ X3^)(X3	+ x4 + :	Xg)(Xj + X	2^)(xl^+ :	*5^5	=
	= [^x3 ^+	^x2(x4 +	x5)] (x1+	^X2^X5) ■
	“ (x3 ♦	x2x4 ♦	^X2^X5^)(V	^X2^X5^] ”
	= x2xs	^f xl^(x3	^+ X2^X4^} =
	= x2x5	^f xl^x3 ^+	^X1^X2^X4‘
Dla	jedynki 16	(10000)
(X	1 ^+ x5^)(xl	^+X2 ^+	^x4)(^X3 ^+ X	5) (^x2 ^+	^x3	) =
	= [xj ♦	^x5^(x2 ^+	^x4)] ^^x3	^+ X2^X5 ^	=
	= (Xj +	^X2^X5 ^+	^X4^X5)(^x3 ^+	^X2^X5 ^!
	^= X2^X5	^+ x3^(xl	^+ *4*5^1 =
	^= X2^X5	^+ xl^x3 ^+	*3*4*5
Dla	jedynki 25	(11001 )	:
^(X1 ^+ x2^)(xl		^+ X4 ^+	^x5^Hx2 ^+ X3^)(X3 ^+		^X5	) =
	= [Xj ♦	^X2(X4 ♦	x5)j (x3	^+ X2^X5^]	=
	= (Xj +	^X2^X4 ^+	^X2^XS^)(*3^+	^X2^X5^} =
	^= X2^X5	^+ x3^(xl	^+ X2^X4^} =
	’ ^X2^X5	^+ xl^x3 ^+	><2X3X4.
Dla	jedynki 29	(11101)
	(Xj +	x2 * x3)	^(X1 ^+ x3	^+ *4 ^+	^x5>	^X2^X5 =
	“ ^x2^[1	^+X1 ^+	^x3 > ^x5 ^(1	^+X1 ^+	^x3	* x4> =

(3.71d)

(3.71e)

(3.71f)

(3.71g)