skanowanie0062

136 Elektromagnetyzm

Przedstawiona sytuacja dotyczy nośników większościowych, tzn. elektronów z obszaru n i dziur z obszaru p. Natomiast dla nośników mniejszościowych, czyli elektronów z obszaru p i dziur z obszaru n, bariera nie stanowi przeszkody, ponie- i|j waż ich ruch odbywa się w kierunku ku mniejszej energii (elektrony w lewo, dziur-Jl

oasmo przewodnictwa	Idn ^
-O -0--0 0-0-0-0— Ejj Ef	n "* !*» Np o
--------------- Ef
—---- ---- Ca	Ef"........................-
pasmo walencyjne

■ ‘energia elektronu

energia r dziury

Rys. 34.1. Pasma i poziomy energetyczne w półprzewodniku typu a (po lewej) i w półprzewodniku typu p (po prawej); Ef - energia Fermiego. E„ - energia domieszek akceptorowych, Ej - energia domieszek donorowych

■sSałr

Rys. 34.2. Schemat energetyczny diody

p~n

ry w prawo). Bariera potencjału na złączu może być zwiększona lub zmniejszona przez przyłożenie do diody napięcia V ze źródła zewnętrznego. Wtedy

(34.1)

tp' = p±V,

przy czym znak + odnosi się do przypadku, gdy do części p jest przyłożony biegun ujemny źródła - mówimy wtedy, że dioda jest spolaryzowana zaporowo. W przeciwnym przypadku mówimy o polaryzacji diody w kierunku przewodzenia.

W diodzie p-n występują dwie przyczyny ruchu nośników;

•    dążenie do znalezienia się w obszarze o najmniejszej energii potencjalnej,

•    dążenie do wyrównania koncentracji, czyli dyfuzja nośników.

Mechanizm pierwszy powoduje ruch elektronów z obszaru p do obszaru n oraz ruch dziur z obszaru n do obszaru p. Suma strumieni tycli nośników tworzy prąd nasycenia /_s:

'    ------------- — "(34.2)

który zależy tylko od koncentracji N_n i P_n nośników mniejszościowych, a nie zależy od przyłożonego napięcia.

Koncentracja nośników w danym paśmie zależy wykładniczo od położenia pasma względem poziomu Fermiego Jak wynika z rys. 34.2, różnica energii między pasmem przewodnictwa części p a poziomem E_F wynosi (E_C — E_F) + etp. Koncentracja elektronów jest określona wzorem:

Hf?

N, = N_ce

kT

(34.3)

leLi 137

34. Wyznaczanie bariery potencjału na złączu p-n

gdzie N_e jest w przybliżeniu wielkością stałą, zwaną efektywną gęstością s/a-1 nów.

Gdy złącze jest symetryczne, koncentracja dziur P„ ma taką samą wartość, tznJ

Pn = %

Proporcjonalność natężenia prądu nasycenia do koncentracji nośników mniejl szościowych możemy zatem wyrazić następującym równaniem:

(g_r-E_y)t«ę»

I, = C_ee" ^kT    ,    (34.4)!

w którym stała C zawiera efektywną gęstość stanów, ruchliwość nośników oraz powierzchnię złącza.

Dyfuzja w złączu p-n polega na takim ruchu nośników, który prowadzi do zmniejszenia różnicy koncentracji zarówno elektronów, jak i dziur po obu stronacm złącza. Prąd związany z tym ruchem nazywa się prądem dyfuzji Ij i składa się z prądu elektronowego i dziurowego:

(34.5)!

Prąd dyfuzyjny ma kierunek przeciwny do kierunku prądu nasycenia, stąd wypad-1 kowy prąd płynący przez złącze p-n jest różnicą obu prądów:

I = I„-I_S.    (34.6)1

Prąd dyfuzyjny elektronów jest proporcjonalny do różnicy koncentracji elektro-1 nów, czyli do (A'„ - N_p) oraz do prawdopodobieństwa pokonania bariery potencjału!

P»>

/*«(*„-*,) P_f-    (34-7)1

Badane złącze, podobnie jak znaczna część złączy produkowanych przemy-| słowo, składa się z półprzewodników dość silnie domieszkowanych, w których! liczba nośników większościowych jest znacznie większa niż liczba nośników" mniejszościowych, czyli N„» N_p.

Prawdopodobieństwo P_p wyraża się wzorem:

eir±V)

P_p = e ^tT ,    (34.8);

a koncentrację wzorem:

N„ = N_c<t " .    (34.9)j

Po wstawieniu dwóch ostatnich wyrażeń do równania (34.7) otrzymujemy równanie określające prąd dyfuzyjny elektronów: