skanowanie0075

1

I I

Kąt padania można tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był

« prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego p. W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny, tzn. a, = a₂ = a oraz pi = Pi = P, a kąt odchylenia - najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu S - Ą,i_n. Biorąc ponadto pod uwagę, że ip - p, możemy przekształcić równanie (38.2) do postaci:

Optyka

156

od kąta padania a oraz od kąta łamiącego <p. Na podstawie rysunku kąt odchylenia możemy wyrazić następująco:

S=a_{- Pi+cc₂- p₂ .

(38.2)

1

I

I

I

-Ł ⁺(°

(38.3)

Po podstawieniu wyrażonych powyżej wartości a \ P&o wzoru (38.1) definiującego współczynnik załamania otrzymamy:

^+<P)

■ <P sin —

2

(38.4)

Stosując powyższy wzór, możemy wyznaczyć n na podstawie pomiarów kąta ła-|miącego i kąta najmniejszego odchylenia.

I Pomiary

Pomiar kąta łamiącego

Ustawiamy pryzmat na stoliku w taki sposób, żeby dwusieczna kąta łamiącego

§>yła w przybliżeniu równoległa do światła padającego na pryzmat (rys. 38.2). Jed-rn część wiązki ulega odbiciu na lewo, a druga na prawo od kierunku pierwotnego biegu. Z rysunku 38.2 widzimy, że <p= oą + Ok oraz £= 2{a_t + aj), skąd

I

— £-^2-

(38.5)

Kierunki promieni odbitych mierzymy przez naprowadzenie lunetki kolejno na . Jcierunek promienia lewego (/) i prawego (p) oraz odczyt jej położenia na podzialce ■cątowej spektrometru. Po wyrażeniu kąta £ przez odpowiednie położenia lunetki i Oj,) przekształcamy wzór (38.5) do postaci:

I

I

<P = -

(38.6)

Z powyższej postaci można korzystać wtedy, gdy zerowa wartość skali spek-rometru znajduje się poza obszarem wyznaczonym przez kąt e. W przeciwnym

38. Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą...

157

wypadku należy go nieco zmodyfikować, jak pokazano w przykładzie poniżej. Uwaga ta dotyczy wszystkich pomiarów kątów.

PRZYKŁAD

Przypuśćmy, że uzyskano wyniki: a}= 30° i aj, = 310®, a dla promienia nieodchylonego a&= 350°. Bezpośrednie zastosowanie wzoru (38.6) dałoby fałszywą wartość p= 140®, ponieważ nie została uwzględniona nieciągłość skali w zakresie mierzonych kątów. Dla zachowania ciągłości skali należy kąt OJ wyrazić jako 360°+ 30®. Zastosowanie wzoru

(38.6) po takiej modyfikacji daje poprawną wartość <p = 40®.

Pomiar kąta najmniejszego odchylenia

Ustawiamy na stoliku pryzmat w sposób przedstawiony na rys. 38.3 i znajdujemy w lunetce promień załamany. Obracając powoli stolikiem, obserwujemy jego ruch. Staramy się wykonać taki obrót stolika, aby kąt odchylenia malał. Przy ciągłym obrocie stolika w jedną stronę można zauważyć, że obraz źródła światła (jasny prążek) przybliża się do pewnej granicznej pozycji, a następnie się od niej od-

Rys. 38.2. Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu

Rys. 38.3. Wyznaczanie kąta odchylenia promienia świetlnego przez pryzmat

dala. To zwrotne położenie obrazu szczeliny odpowiada minimalnemu odchyleniu biegu promienia. Po dokładnym ustawieniu stolika w położeniu odpowiadającym zmianie kierunku ruchu obrazu szczeliny naprowadzamy na ten obraz krzyż z nici pajęczych i odczytujemy kąt S,. Następnie zdejmujemy pryzmat ze stolika i obserwujemy położenie wiązki nieodchylonej Ą. Kąt najmniejszego odchylenia jest różnicą obu położeń:

<³⁸-⁷>

Kąt najmniejszego odchylenia mierzymy również dla drugiego położenia pryzmatu na stoliku - symetrycznego względem kierunku promienia padającego.