Image22 (26)

Image22 (26)



42

1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y prostopadła do brzegów rzeki. Początek układu przyjmujemy w punkcie startu

łódki.

a. Z lysunku mamy



stąd


v


=


. n y

va sm —,



v — ivr + vz sin


ny

L


b.


v


dx

dt


dx dy

_____

dy dt


= v


dx


1 d


v, sin


ny

~L


Wobec tego



Całkując to równanie, przy warunkach początkowych


otrzymujemy równanie toru łódki



2 v0 L

nvt



ny 2L*


1.10. Przyjmujemy układ współrzędnych jak na rys.9. Wówczas w pierwszej połowie drogi wektor prędkości łodzi będzie miał następujące składowe:



ale


v


dx

dt


= v


dx

dy’


stąd


V


dx

dy


2 u

~L


y


Całkując otrzymane równanie różniczkowe metodą rozdzielenia zmiennych , przy warunkach początkowych t = 0, x = 0, y = 0, dostajemy


1

2y


v L 2 u



Stąd równanie toru łodzi w pierwszej połowie drogi przybiera postać


Podstawiając do tego równania y = ^ otrzymamy odległość x01, na jaką prąd zniesie łódź

u L

01


Obieramy teraz nowy układ współrzędnych (X' 0' Y') z początkiem w tym punkcie, gdzie znajduje się łódź po przepłynięciu pierwszej połowy drogi (rys.9). Wektor prędkości łodzi ma teraz składowe

2 u

~L


vx = u

V.

Postępując podobnie jak w przypadku poprzednim mamy

dx!

dy’


U


2 u

L v


V

i


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
15571 Image22 (26) 42 1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y pro
Image22 (26) 42 1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y prostopad
Image22 42 1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y prostopadła do
Image22 42 1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y prostopadła do
Image22 42 1.9. Układ współrzędnych wybieramy tak, aby oś x była równoległa, zaś oś y prostopadła do
PC043405 122 f, Jeśli obierzemy układ osi współrzędnych Oxy tak, aby wierzchołek początkiem układu,
PC043405 122 f, Jeśli obierzemy układ osi współrzędnych Oxy tak, aby wierzchołek początkiem układu,
PC043405 122 f, Jeśli obierzemy układ osi współrzędnych Oxy tak, aby wierzchołek początkiem układu,
ĆWICZENIA REWALIDACYJNE (42) 1. Dorysuj bałwankom guziki tak, aby każdy następny miał o jeden guzik
10 (35) 186 9. Funkcje wielu zmiennych Wybierzmy c tak, aby zachodziła nierówność (43). Dla n >1
Pewnym krokiem do szkoły (26) 3. Pokoloruj tylko O • 0 1. Połącz kropki tak, aby otrzymać narysowane
8 (6) 132 7. Ciągi i szeregi funkcyjne przy czym znak wybieramy tak, aby pomiędzy 4” x i 4m(x+<5m
skanowanie0075 1I I Kąt padania można tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był « prost
Joanna WIŚNIEWSKA, Marek SAWERWAIN Hamiltonianu do czasu t, tak aby spełniona była nierówność:

więcej podobnych podstron