skanowanie0083 2

168 Optyka

gdzie n jest współczynnikiem załamania światła dla płytki. Różnica dróg Xl2 odpowiada zmianie fazy o n przy odbiciu fali od środka gęstszego (por. rozdz. 42).

Przy odbiciu promieni w drugiej płytce różnica dróg optycznych promieni 2 i 1 jest następująca:

A₂ = 2dn cos P₂ —X.    (41.2)

Całkowita różnica dróg A powstająca między promieniami po przejściu obu płytek A = A₂ - A, = 2iin(cos    - cos /?,).    (41.3)

Ta różnica dróg optycznych decyduje o wyniku interferencji, czyli o natężeniu promienia 3. Gdy A =kX, następuje maksymalne wzmocnienie promienia, natomiast gdy A = {k + \I2)X- maksymalne wygaszenie (A-jest liczbą całkowitą).

Z powyższego równania widać, że A jawnie zależy od różnicy kątów $ i /?₂. Te kąty jednak zależą od kątów padania, więc różnica dróg zależy także od różnicy kątów padania ai i Oh.

Jeżeli obie płytki są dokładnie równoległe, to $ = ff, A = 0 i występuje maksymalne wzmocnienie obu promieni, niezależnie od wartości kątów i długości fali. Taka sytuacja jest dla celów ćwiczenia nieużyteczna. Jeżeli jednak obie płytki tworzą kąt t? różny od zera (zazwyczaj bardzo mały), to miedzy promieniami 1 i 2 wytworzy się różnica dróg, zależna od kąta ó oraz od kąta padania Oj światła na płytkę P\.

W celu wytworzenia obrazu interferencyjnego złożonego z kolejno po sobie następujących prążków jasnych i ciemnych wiązka światła padająca na płytkę P\ musi być rozbieżna. Wówczas różnym parom promieni odpowiadają różne wartości kątów ai, a więc także różne wartości A. W rezultacie powstaje układ równoległych prążków interferencyjnych, przy czym każdy z prążków odpowiada określonemu kątowi padania. Gdy 5 jest źródłem światła białego, są to prążki barwne o różnej szerokości, łatwo rozróźnialne jeden od drugiego.

Płytki w interferometrze Jamina są dość grube, aby wiązki promieni 1 i 2 były znacznie rozsunięte. Pozwala to wprowadzić w każdą z wiązek inną substancję załamującą, np. na drodze wiązki 1 ustawiamy rurkę z powietrzem pod ciśnieniem normalnym (o współczynniku załamania no), a na drodze wiązki 2 - rurkę z powietrzem pod ciśnieniem zwiększonym lub zmniejszonym (o współczynniku załamania «[)• Wówczas między promieniami powstaje dodatkowa różnica dróg optycznych, dana równaniem:

d' = (n,-n₀V.    (41-4)

gdzie / oznacza długość rurki.

Cały obraz interferencyjny ulega przesunięciu o pewną wartość, którą wygodnie jest wyrazić w postaci łatwej do obserwacji liczby prążków k (ściślej jest to liczba odległości między prążkami na odcinku przesunięcia). Ponieważ przesunięcie o jeden prążek oznacza różnicę dróg równą długości fali, całkowita różnica dróg wynosi A = kA(k jest w ogólnym przypadku ułamkiem). Zastosowanie tego stwierdzenia do równania (41.4) pozwala obliczyć różnicę współczynników załamania spowodowaną zmianą ciśnienia powietrza.

Rys. 41.2. Kompensator Jamina w położeniu symetrycznym ( pa lewej) i niesymetrycznym (po prawej)

Do łatwiejszego wyznaczenia przesunięcia obrazu interferencyjnego stosuje się kompensator Jamina, pozwalający sprowadzić obraz do położenia początkowego.

Kompensator Jamina stanowią dwie płytki plasko-równoległe umocowane na wspólnej poziomej osi, jedna obok drugiej, w taki sposób, że jeden z promieni interferujących przechodzi przez jedną z nich, a drugi przez drugą.

Płytki tworzą między sobą pewien kąt (rys.

41.2). Gdy płytki ustawimy tak, że promienie biegnące przez interferometr są prostopadłe do dwusiecznej kąta między nimi, drogi optyczne

obu promieni są równe. Gdy natomiast kompensator obrócimy o pewien kąt, drogi stają się niejednakowe, gdyż promienie padają na płytki pod różnymi kątami.

Obrotu kompensatora dokonujemy za pomocą mechanizmu zaopatrzonego w mikromierz, którego przesuw jest proporcjonalny do kąta obrotu kompensatora. W rezultacie różnica dróg zl'jest proporcjonalna do przesuwu mikromierza Ar:

rf = CAs,    (41.5)

gdzie Cjest stalą aparaturową. Po połączeniu wzorów (41.4) i (41.5) otrzymujemy wyrażenie na współczynnik załamania przy danym ciśnieniu:

CAs    ... ..

ⁿ\=ⁿo⁺-j--    C⁴¹-6)

W czasie właściwych pomiarów zmiany dróg optycznych wywołane zmianą współczynnika załamania, kompensujemy zmianami dróg powodowanymi skręceniem kompensatora, sprowadzając obraz interferencyjny do stanu początkowego.

Część wiązek 1 i 2 nie przechodzi ani przez badane substancje, ani przez kompensator, dzięki czemu wytworzony przez nie obraz interferencyjny jest stały i może służyć jako układ odniesienia w pomiarze przesunięcia lub w kompensacji.

W zestawie, na którym wykonujemy ćwiczenie, interferometr, kompensator oraz równoległe kuwety z powietrzem stanowią zabudowany komplet. Pompka do wytwarzania nadciśnienia i podciśnienia oraz manometr cieczowy do jego pomiaru są połączone z jedną kuwetą elastycznym przewodem.