skanuj0076 2

32 RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

*47. Pewnego dnia król wezwał Archimedesa i rozkazał mu, aby ten sprawdził, czy królewski złotnik uczciwie wykonał swoje zadanie. Złotnik ów miał wykonać koronę ze stopu srebra i złota, przy czym złota miało być co najmniej 90%. Archimedes zważył koronę i zmierzył jej objętość, dzięki czemu mógł obliczyć, w jakich proporcjach zostały zmieszane metale. Okazało się, że złotnik był nieuczciwy.

Wyobraź sobie, że król poprosił ciebie o wykonanie takich rachunków dla korony o objętości 40 cm³ i masie 670 g. Oblicz, ile procent masy stanowi srebro, a ile złoto, wiedząc, że 1 cm³ złota waży 19 g, a 1 cm³ srebra waży 10 g.

Przy okazji rozwiązywania tego problemu (ale nie w wannie!) Archimedes odkrył swoje słynne prawo, o którym uczyłeś się (lub będziesz się uczył) na lekcjach fizyki.

NIERÓWNOŚCI

48. Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności:

a) x > 5    c) x > 0    e) x ^ -2    g) -2 < x

b) x < -3    d) x < 8    f) 2 < x    h) 5 > x

49. Podaj nierówność, której rozwiązanie przedstawiono na osi liczbowej.

0 12 -10 12

-1 Ó i ~    -10 12

50. Rozwiąż nierówność:

a)    x + 7 > 3

b)    2x + 3 < 10

c)    8x +11 > 27

d)    2x + 5 < 3x +11

e)    -x + 2>x-2

f)    2x + 5-x<x + ll

g)    5x-11 > 3x + 6

h)    3x +18 < 3x + 9

i)    2x - 5 > -x + 10

j)    x-17 > -2x-17

k)    x < -x

l)    2x + 5 < 3x + 10