smopIIegz1

NR ZESTAWU= 55    /

Dwie próby danych zmierzono niezależnie:

X=*	1.38	0.79	1.49	0.75	1.17	1.2S	0.91	0.88	0.77	1.44
Y=	1.49	2.12	2.08	1.76	0.58	1.31 | 2.27		1.44	0.48	1.71

6"¹

Hi

y =( 1.524 +/- 0.193)

^ Dla ułatwienia rachunków podaję wartości: X =( 1.086 +/- 0.094)

C k - EŁ(*i - X)² « 0.075    jf . Efii(A:< - X^r)³ i 0.003    |.fig#;- X)⁴ = 0.008

A • EiliO'. - y)⁷ = 0.335]    | •    - n³ = -0.117    * ■    - 7)< = 0.252

<4o ta ir¹

<9 Zad. 1 —*    /    * ¹

Używając testu na zerowanie się współczynnika asymetrii i kurtozy sprawdzić, że zmienne X i Y mają rozkłady normalne (obszar krytyczny wg. tw. Czebyszewa).

o Zad. 2    _✓

Stosując test znaków sprawdzić na poziomie istotności q=0,12 hipotezę głoszącą, że rozkłady zmiennej X i zmiennej Y są identyczne.

v Zad. 3    -

Znaleźć przedział ufności dla E(Y) oraz dla Yar(Y) na poziomie ufności 7=0,90.

Zad. 4

Sprawdzić przy pomocy testu Smirnowa na poziomie istotności a=0,05 hipotezę głoszącą, że dystrybuanty Fi(X) i F^fY) są identyczne.

6 Zad. 5 -

Sprawdzić na poziomie istotności cr=U,10 hipotezę Hq: Var(X)=U.25 (test dwustronny).

•.Zad. 6    _.—

Sprawdzić na poziomie istotności a=0,05 hipotezę Hq; Var(X)=Var(Y)

OŻal._7

Sprawdzić na poziomie istotności a=0,10 hipotezę Ho: E(X)=E(Y). Proszę dla ułatwienia przyjąć, że Var(X)=Var(Y) - niezależnie od wyniku poprzedniego zadania.

Zad. 8    ‘

Próba X to wyniki otrzymane przy jednym sposobie leczenia, próba Y przy drugim sposobie. Wartości X i Y oznaczają poprawę zdrowia pacjenta gdy są większe od 1.0 a brak poprawy gdy są mniejsze lub równe 1.0. Sprawdzić, przy pomocy dokładnego testu Fisheca hipotezę głoszącą, że wynik leczenia nie zależy od sposobu terapii. Przyjąć poziom istotności o=0,05.

Zad. 9

Sprawdzić tę samą hipotezę stosując test chi-kwadrat z poprawką Yatesa i używając poziomu k istotności a=0,05.

K:    Zad. 10

Stosując współczynnik korelacji rang Spearmana sprawdzić na poziomie istotności a=0,05 , że zmienne X i Y nie są skorelowane. Proszę zastosować asymptotyczny wzór, w którym pewna funkcja współczynnika Q ma rozkład Studenta. Proszę badać test dwustronny.