str 

POWIERZCHNIE

Ogólna definicja powierzchni należy do działu matematyki zwanej topologią.

W technice mają zastosowanie tylko niektóre powierzchnie, które mają znaczenie praktyczne np. dla budownictwa, przemysłu maszynowego lub innych dziedzin gospodarki.

Jeżeli powierzchnię można zapisać za pomocą funkcji algebraicznych, to nazywamy ją powierzchnią algebraiczną (w przeciwnym przypadku nieal-gebraiczną).

Powierzchnia algebraiczna jest ,,stopnia n-tego”, jeżeli prosta przebija ją w n punktach.

PODZIAŁ POWIERZCHNI

POWIERZCHNIE OBROTOWE I NIEOBROTOWE

Powierzchnie obrotowe powstają przez obrót dowolnej figury płaskiej wokół prostej należącej zwykle do płaszczyzny tej figury. Prosta, wokół której dokonuje się obrotu, nazywa się osią powierzchni. Najczęściej spotykanymi są powierzchnie utworzone przez obrót prostej lub krzywej stopnia drugiego.

Powierzchnia obrotowa ma tę własność, ze częścią wspólną powierzchni i płaszczyzny prostopadłej do jej osi jest okrąg (przekrój płaszczyzną prostopadłą nazywany jest czasem przekrojem normalnym). Jeżeli promienie takich okręgów różnią się wielkością, największy z nich nazywany jest równikiem (można porównać z pojęciem znanym z geografii, dotyczącym kuli ziemskiej), zaś najmniejszy kołem szyjnym. Pozostałe okręgi nazywane są równoleżnikami,

W każdą powierzchnię obrotową można wpisać nieskończenie wiele sfer. Krzywymi styczności tych sfer są ich równoleżniki.

Do najbardziej znanych powierzchni obrotowych należą: powierzchnia walcowa obrotowa, powierzchnia stożkowa obrotowa, powierzchnia kuli, czyli sfera, elipsoida obrotowa,

POWIERZCHNIE ROZWIJALNE I NIEROZWIJALNE

Powierzchnie, które dają się (po rozcięciu) ,,rozłożyć” na figurę płaską lub inaczej mówiąc, takie które mogą powstać przez „zwinięcie figury płaskiej, nazywamy powierzchniami rozwijalnymi.

Wszystko inne to powierzchnie nierozwijalne.

Do powierzchni rozwijalnych należą:

-    powierzchnia walcowa obrotowa,

-    powierzchnia walcowa nieobrotowa,

-    powierzchnia stożkowa obrotowa,

-    powierzchnia stożkowa nieobrotowa,

-    paraboloida obrotowa,

-    hiperboloida obrotowa (spotykana w postaci konstrukcji chłodni kominowych),

-    powierzchnia pierścieniowa, zwana torusem,

Powierzchnie, których me da się otrzymać przez obrót, są powierzchniami nieobrotowymi.

POWIERZCHNIE PROSTOKREŚLNE I NIEPROSTOKREŚLNE

Powierzchnie prostokreślne to takie powierzchnie, na których istnieje nieskończenie wiele prostych. Przez każdy punkt powierzchni prostokreślnej przechodzi co najmniej jedna należąca do mej prosta.

Proste takie to tworzące powierzchni.

Najczęściej spotykane powierzchnie prostokreślne to:

-    powierzchnia walcowa obrotowa,

-    powierzchnia walcowa nieobrotowa,

-    powierzchnia stożkowa obrotowa, powierzchnia stożkowa nieobrotowa, jednopowlokowa hiperboloida obrotowa,

powierzchnie Skośne Występujące często w budownictwie jako przekrycia dachowe:' ■

Powierzchnie, które nie są utworzone z prostych to powierzchnie nieprostokreślne.