statystyka hipotezy str 2

10.    Na podstawie 10-elementowej próby prostej oszacowano średni czas dojazdu na uczelnię 27 min. I odchylenie standardowe 3,5 min. Zakładając, że czas dojazdu na uczelnię ma rozkład normalny. Na poziomie istotności 0,02 zweryfikować hipotezę, że przeciętny czas dojazdu na uczelnię wynosi 30 min.

11.    Wśród 650 wylosowanych pracowników pewnego zakładu 440 zna podstawy obsługi komputera. Czy można twierdzić na poziomie istotności 0,05, że znający obsługę komputera stanowią 65% załogi?

12.    Wylosowana do badań budżetów rodzinnych próba 15 rodzin zamieszkałych w Warszawie dała średnią 460 zł i odchylenie 120 zł wydatków na mieszkanie. Próba 10 rodzin w Łodzi dała średnią 420 zł i odchylenie standardowe 150 zł wydatków na mieszkanie. Zakładając, ze odchylenia standardowe wydatków na mieszkania są takie same w tych miastach, czy na poziomie istotności 0,05 można twierdzić, że średnie wydatki na mieszkanie w Warszawie są wyższe niż w Łodzi.

13.    Kierownik pewnego zakładu sądzi, że jego pracownicy spóźniają się średnio przynajmniej cztery razy w miesiącu do pracy. Na poziomie istotności 0,05 oceń wiarygodność sądu kierownika wiedząc, że 17 elementowa próba pracowników dała średnią liczbę spóźnień 5 oraz odchylenie standardowe 1,5 spóźnienia.

14.    W zakładach obuwniczych badano zapotrzebowanie na obuwie o numerach 37 i 38. W tym celu pobrano pomiary długości stopy w dwóch niezależnych próbach. W pierwszej próbie liczącej 140 osób- 42 osoby nosiły obuwie nr 37, a w drugiej- liczącej 82 osoby - 28 osób nosiło obuwie nr 38. Czy można na poziomie istotności 0,05 twierdzić, że zapotrzebowanie na obuwie obu numerów jest jednakowe?

15.    Zapytano losową grupę studentów studiów zaocznych o wiek otrzymując następujące wyniki (w latach): 25, 30, 45, 30, 45, 40, 60, 25, 55, 35. Zakładając, ze wiek studenta ma rozkład normalny, czy na poziomie istotności 0,05 można twierdzić, że odchylenie standardowe wieku studentów wynosi 10 lat?

16.    W pewnym przedsiębiorstwie transportowym przeprowadzono ni = 80 doświadczeń dotyczących czasu eksploatacji pewnego elementu samochodu wyprodukowanego według nowej technologii.

Otrzymano następujące wyniki xi=1000 godz, Si= 200 godz. Dla tego samego elementu samochodu wyprodukowanego według starej technologii w n₂ = 100 doświadczeń otrzymano:

x 2 =950 godz, s₂ = 150 godz. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę głoszącą, że nowa technologia zwiększa przeciętny czas eksploatacji badanego elementu.

17.    Spośród 1200 elementów 15 okazało się wadliwych. Czy można twierdzić na poziomie istotności 0,05, ze elementy wadliwe stanowią ponad 1% produkcji?

18.    Dokonano 10 pomiarów opóźnień autobusów sieci miejskiej w stosunku do czasu zgodnego z rozkładem jazdy. Otrzymano następujące wyniki: średni czas opóźnienia 8 min, odchylenie standardowe 4 min. Zakładając, że czas opóźnień ma rozkład normalny zweryfikować na poziomie istotności 0,01 hipotezę, że wariancja opóźnień wynosi 9 min².