statystyka hipotezy str 1

Hipotezy parametryczne

1.    Liczba zwrotów pewnej gazety w kolejnych dniach wynosiła (w tyś. szt.): 5, 7, 4, 2, 4, 2, 4, 10. Czy na poziomie istotności 0,05 można twierdzić, że średnia dzienna liczba zwrotów przekracza 4 tyś. szt. Zakładamy, że dzienna liczba zwrotów ma rozkład normalny.

2.    Wiadomo, że rozkład wyników pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z odchyleniem standardowym 5 m. Dokonano pięciu niezależnych pomiarów głębokości morza (w m): 862, 870, 876, 866, 871. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnia głębokość morza w tym rejonie wynosi 900 m.

3.Dla dwóch wylosowanych niezależnie grup studentów otrzymano informacje dotyczące wydatków miesięcznych na ksero w zł. Zadając, że wydatki w dwóch grupach mają rozkład normalny z równymi wariancjami, na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że przeciętne wydatki na ksero

I	76	54	65	- 40	27	65	16
II	32	40	20	9	38	50	15	28

4. W pewnym zakładzie zbadano jakość 500 losowo wybranych wyrobów wyprodukowanych na I zmianie i otrzymano:_

Liczba usterek	0	1	2	3	4
Liczba wyrobów	50	100	200	100	50

a)    Czy na poziomie istotności 0,05 można sądzić, że ponad 50% wyrobów produkowanych na I zmianie ma 2 lub 3 usterki?

b)    Czy procent wyrobów z co najwyżej jedną usterką jest na obydwu zmianach jednakowy, jeżeli wśród 200 losowo wybranych wyrobów na II zmianie zarejestrowano 68 takich wyrobów? (Przyjąć poziom istotności 0,02).

5.    Badanie 8 losowo wybranych studentów pewnej uczelni ze względu na czas (w godz) poświęcony na oglądanie TV w tygodniu dało następujące wyniki: 12, 3, 8, 11, 5, 4, 6, 10. Sprawdź hipotezę, że wariancja czasu oglądania TV jest istotnie większa od 9 godzin. Przyjąć poziom istotności 0,05.

6.    Losowa próba 200 studentów pewnej uczelni dała wariancję s² = 50 (godzin)² nauki do kolokwium ze statystyki. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, ze odchylenie standardowe czasu nauki wynosi 6.

7.    Wylosowana do badań budżetów rodzinnych próba 120 rodzin zamieszkałych w Warszawie dała średnią 460 zł i odchylenie 120 zł wydatków na mieszkanie. Próba 100 rodzin w Łodzi dała średnią 420 zł i odchylenie standardowe 150 zł wydatków na mieszkanie. Czy na poziomie istotności 0,05 można sądzić, że średnie wydatki na mieszkanie rodzin w Warszawie są wyższe niż w Łodzi.

8.    Powszechnie uważa się, że wśród osób palących większy odsetek stanowią kobiety. W celu sprawdzenia tej opinii przeprowadzono badanie na losowo wybranej próbie 200 kobiet i 300 mężczyzn. Wśród kobiet było 50 palących a wśród mężczyzn 45. Czy na poziomie istotności 0,01 możemy stwierdzić, że wstępny sąd był prawidłowy?

9.    Ocenia się, że 4-osobowa rodzina zużywa miesięczne 470 KWh. Zbadano 100 losowo wybranych takich rodzin i uzyskano dla nich średnią 460 KWh oraz odchylenie standardowe 80 KWh. Zweryfikuj hipotezę na poziomie istotności 0,05, mówiącą, że średnia miesięczna zużycia energii w rodzinach 4-osobowych jest istotnie różna od 470 KWh.