Untitled Scanned 25

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(1)    (p*-*q) A (r«-* s) -> (p -» q) A (r -> s)

32    :: 39=>(2)

(2)    (p -> ry) a (r -> s) -+(p a r -> q a a)

16 :: (1)=>(2)=>(3)

(3)    (pty) a (r<-*• s) ->(/) a r-»(/ a s)

39 :: 13=> 13 p/r, qfs =>(4)

(4)    (p 4-* ry) a (r <-♦ a) -► (ry -» p) A (s -> r)

16 :: (4) => (2) pfq, qfp, r/s, s/r => (5)

(5)    (p «-* q) a (r s) -»(q a A -» p A r)

16 :: (3)=> 14 p/p a r, q/q a .v => (6)

(6) (p q) a (r <-» A') ->[(</ a a^- —> p a r) —♦ (p a r «-* q a a)]

2 :: (6) => (5) => (7)

(7)    (p4-><y) a (r 4-4 a) —»(p a ri-*ry A s)

33    :: (7)=>74

75.    (p<->ćy) -» [(/■•<-► a) -*(p v r*-*q v s)] Prawo dodawania równoważno

ści stronami

Dowód. 39 :: 12=>12 p/r. <y/s=>(l)

(1)    (p 4-* <y) a (r «-* s) -►(p -* fy) a (r -» s)

32 :: 47=>(2)

(2)    (p -4 <y) a (r —> s) -> (p v r -* ą v .v)

16 :: (l)=>(2)=>(3)

(3)    (p 4-* q) a (r 4-» a) -* (p v r -►</ v s)

39 :: 13 =>13 p/r. ry./s => (4)

(4J (p 4-4 <7) a (r 4-4 s) -4 (q -» p) a (a -4 r)

16 :: (4) => (2) pfą, q/p, r/s, s/r => (5)

(5)    (p 4-4 <y) a (r 4-4 .s) -»(q v a -+ p v r)

16 :: (3) =>14 p/p v r. r/Ay v a =>(6)

(6)    (p 4-4 q) a (r 4-45) -4 [(4 v a -♦ p v r) -4 (p v r4-4 ry v a)]

2 :: (6)=>(5)=>(7)