wzory

STATYSTYKA - SEMESTR I ĆWICZENIA nr 1,2 WZORY

Średnia arytmetyczna: szereg wyliczający: x = Yr, ; szereg rozdzielczy punktowy:

1 *    1    °

x = Y x, • n,; szereg rozdzielczy przedziałowy: x = V x, ■ n,

n i=i    ^ i=i

Modalna (szereg rozdzielczy przedziałowy): Mo-D = x’₍‘ + ,    ^n,\ ”^0_l -, • h_D

(n_D-n_D._i)+(n_D-n_DJ

nii

Mediana (szereg rozdzielczy przedziałowy): M_e ~

'Me /W) -1

Afj, -    «

Kwartyl pierwszy (sz. rozdz. przedziałowy): ^ _=Jfa ₊    ./^;    ^

Kwartyl trzeci (sz. rozdz. przedziałowy): g ₌    ; N_q = -

0 (/»

•a

" /=!

Wariancja: szereg wyliczający: ,v² =    5>,    ; szereg rozdzielczy punktowy:

.v² = ¹ £(x, ~^XF i szereg rozdzielczy przedziałowy: ,_v² = ¹ V °_Xi- *1 -n,

w ,₌i    n V, /

Odchylenie standardowe: s = a

Odchvlenie przeciętne: szereg wyliczający: d = - Y x, -x ; szereg rozdzielczy punktowy:

n tt

I

1 * 1*0 d - 'Yj ^xi ~ x ■ n_t; szereg rozdzielczy przedziałowy: d =    ^ x, - x • w,

n ,₌₁

Odchylenie ćwiartkowe: q -

(Q₃-Me)+(Me-Q_l)_Q₃-Q_l

Współczynniki zmienności: klasyczne: V_s = ' , V_d = —; pozycyjne: F₀ = ~ ,

xx    Me

V

^Ka.&

a-a g₃ +a

Wskaźnik skośności: x - D

x-D

s

x-D d ’^Aq

Współczynniki skośności: Ą

(a - Me) - (Me - 0) ₌ 0, +0, - 2 Me (Q,-Me)+(Me-Q_l)    2 Q

1