x153

PROSTA

Zad.3. Znaleźć punkty przecięcia:
a) prostych
(x + 2y-z + 4 = 0	f 2x - y - 2z + 8 = 0,
h {	k\
( y + z-3 = 0	yx + 2y + 2z-3 = Q

b) prostej /: ^    ^    ^ i płaszczyzny

' x = s + t,

TT

y = \ + 8 + 2t,    (s, t) G R^{1 2}

z = 3 -\- 2s 4t Zad.4. Obliczyć odległość:

a)    punktu P = (0,1, -1) od prostej /: § = ^ = §

b)    prostych równoległych    =    = k ■    ^    ^

c)    prostych skośnych

{x = 0    (x = l,

y= o’ ⁽²{_z = i

d) prostej

x = 2 +1,

x — 3 — 8

y = 4-s, s e R z = l + 3s

U :

2

1

\ y = -3 + 2t,    * G R

2

[ z = 2 — <

od płaszczyzny 7r: 2x + y + 4z = 0.

Zad.5. Obliczyć miarę kąta między:

a) prostą l: ^    ^    i płaszczyzną tt : x - z = 0 b) prostymi

x = 1 — t

y — —2 +t, t G R, I2 ■ z = 3t