ZESTAW D

Zestaw D

1. Dla wektorów v — (—2,1) , u — (3, —1), z = (2,0) wyznaczyć

wektor

w = —3z — cos (u, z)v.

2. Dla macierzy

A =

-10 2 -1 -2 0

B =

2-3    0

1 0 -1

wyznaczyć macierze

ół^r, B^T,

oraz

AB^t + B^tA.

3.Które z układów równań liniowych (a), (b), (c) są układami

Cramera?

"^{I +} 4i/=    (a) \²x-y=    ¹

-x — y —    0    1 —2x + y —    1

(a)    _{4*~3y= 1    _{b)

^V ' -12x + 9y = 0

Wyznaczyć rozwiązanie odpowiednich układów metodą Cramera.

Zad. 4. Metodą Gaussa-Jordana (macierzy dołączonej) rozwiązać układ równań

x + 2y — z =

-z + 3y + £2 = f

2 x — y — z Zad. 5. Obliczyć liczbę zespoloną

1

z = Im(—) + 22₃ - (2 - 3i)(l + i), 22

gdzie 21 = —2 + z, 2₂ = 1 + 3ż, z₃ — — 1 + 2ż.

1