(35)

Oznaczmy odległość pomiędzy szczelinami Oi i Oj przez a. Promień świetlny biegnący 2 punktu p2 do punktu P przebywa drogę dłuższą niż promień wychodzący z punktu 0|. Przy założeniu, że różnica dróg Ar przebytych przez promienie jest znacznie mniejsza ni* przebyte drogi:

Ar « o, P_y Ar « 0₂ P,

z pewnym przybliżeniem możemy napisać:

•    As = 0_:P — O_lP = a sin a.

Jasne prążki obserwujemy wtedy, gdy różnica dróg jakie przebywa światło spełnia warunek ••    Ar = nX    /i = 0,1,2...

gdzie Ą — długość fali świetlnej.

Ciemne prążki powstają wtedy, gdy różnica dróg Ar promieni świetlnych jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali:

Ar = (2/i +1)—

Porównując prawe strony równości * oraz ** otrzymujemy zależność:

nX = a sin oc_n,

która pozwala w bezpośredni sposób wyznaczyć długość fal świetlnych. W praktyce do wyznaczania długości fal świetlnych wykorzystywana jest siatka dyfrakcyjna Zawiera ona nic dwie, lecz bardzo dużo szczelin.

Siatka dyfrakcyjna jest to najczęściej płytka szklana, na której za pomocą diamentowego ostrza zostało automatycznie nakreślone tysiące równoległych rys. W zależności od jakości siatki może ich być od kilkudziesięciu do kilku tysięcy na lcm. Duża liczba szczelin, przez które przechodzi światło powoduje, że za pomocą siatki dyfrakcyjnej otrzymujemy bardzo jasne obrazy. Siatka pozwala rozdzielić fale świetlne o bliskich sobie długościach.

Jeżeli siatkę dyfrakcyjną oświetlimy światłem monochromatycznym, na ekranie otrzymamy szereg prążków po obu stronach pkt. 0 (patrz rysunek), które odpowiadają poszczególnym rzędom widm (patrz rysunek). Można wykazać, że analogicznie jak w przypadku doświadczenia Younga spełniona jest zależność:

kX — a sin oc_k

gdzie:

k = 1.2,3.... jest numerem rzędu widma, —długością fali świetlnej,

^ak ~ kątem odchylenia promieni od prostej prostopadłej do siatki. stała siatki.

Należy pamiętać, że dla wyznaczenia długości fali niezbędna jest znajomość stałej siatki a. którą w doświadczeniu musimy wyznaczyć.

2. Przebieg doświadczenia 2a. Wyznaczanie stałej siatki

Aby wyznaczyć długość fal świetlnych musimy znać stalą siatki a. Do jej wyznaczenia wyśmienicie nadaje się promień światła lasera helowo-neonowcgo, który emituje światło o długości

^ s= 632.6nm ,

Na ekranie odległym o / od siatki, otrzymujemy wtedy punkty światła odpowiadające poszczególnym rzędom widma.

”1

u

"O"

"9*

Ponieważ dla widma pierwszego rzędu k=l zatem:

==asina^

skąd

■■I

sinĄ '

Znając X| oraz / możemy wyznaczyć wartość sinusa

sin*

a tym samym

Ą,yfF+^‘

Podobne obliczenia przeprowadzamy dla    2)_t wyniki pomiaru notujemy w tabeli.

nr	/	X				*2		a
j
2
3;

71