0000003

3 Trygonometria

13.    Przejść do miary lukowej w argumentach i obliczyć wartości funkcji (a) sin210*, (b) cos 150% (c) sin300% (d) cos 135*.

14.    W przedziale [0,2*1 znaleźć rozwiązania poniższych układów równań

a)    sin x — % cos x — - &

b)    sin x — I, cos x = — j

c)    smx = -'y* cosx = ^

d) sinx —— % cos.t = — cjsiujr— — 1. cos.t = 0 f) sin j = cos x — — j

15. Każde trzy spośród funkcji {.sino, cos o. tgn₁ c.f.gcy} wyrazić przez czwartą z nich.

Ifi. Każdą z funkcji {s5r2o. cos2a, tg2a, ctg2a] wyrazić przez tg*.

17. Wvkazać tożsamości •0

a) [sin(jr I a) + cosf — — Of)'“ 4- [cos(2t - q) - sin(ijr *)\⁷ — 4

l. \ — i\nft») 4- “i } -¹

<0 = ^(/-#>

d i cos (a -ł- ,d)cos(a — /?) = cos’²(a) - sin*($)

<0

— sin(a) - sin(d).

!$. Wykazać, że

a)    tg 15° -I Ig 7ó° = 4.

b)    cos 20° cos 40° cos80* =

c)    cos 5⁵ cos 55° cos 65° — ^ (\/2 + v o).

U) (fj 6=1, sin3    o, 3 e(0. |)| => (a 4 2iJ = e) [A + /? — O = *] => [sir. 4 + sin B + sin C — 4 cos ~ cos - cos f.

4