001zII

Statystyka - Zestaw II

‘Zadanie 1. Poniżej podano liczbę punktów zdobytych przez studentów informatyki z egzaminu z baz danych.

70, 139, 198, 67, 167, 189, 120, 180, 132, 130, 161, 18, 110, 99, 130, 166, 189, 123, 134, 166, 135, 178, 170,140, 144, 200

Na podstawie pokazanego powyżej szeregu szczegółowego utwórz szereg rozdzielczy, gdzie wartości cechy jest ocena zdobyta przez studenta. Oceny wyznaczane są następująco:

Liczba punktów	Ocena
0 - 100	2
101 - 130	3
131 - 150	.3.5
151 - 170	4
171 - 180	4.5
181 - 200	5

Wyznacz średnią arytmatyczną, dominantę, medianę, wariancję, odchylenie standartowe oraz klasyczny współczynnik zmienności.

• Zadanie 2. W IV klasie szkoły podstawowej w Kamieniu Mazurskim dokonano pomiaru poziomu inteligencji uczniów przy okazji okresowych badań lekarskich. Wyniki tych pomiarów (w punktach) wraz z oznaczeniami płci (dziewczynki - D, chłopcy - C) są następujące:

127 (D), 129 (D), 130 (C), 132 (C), 134 (C), 135 (D), 135 (C), 135 (C), 135 (C), 140 (C), 142 (D),143 (D), 143 (C), 144 (C), 145 (D), 145 (D), 149 (D), 152 (D),152 (C), 153 (D).

Podzielić badaną grupę na dwie podgrupy (chłopcy i dziewczynki) i zanalizować szeregi przedstawiające poziom inteligencji dziewczynek i chłopców w klasie IV. W tym celu należy wyznaczyć w obu podgrupach:

-    wartość średniej arytmetycznej,

-    wartość dominanty,

-    wartość mediany,

wartość rozstępu, wariancji i odchylenia standardowego,

-    wartość współczynnika zmienności,

-    wartość klasycznego współczynnika asymetrii Pearsona.

Na podstawie obliczonych miar statystycznych ocenić:

a)    w której podgrupie jest wyższy przeciętny poziom inteligencji;

b)    która podgrupa jest bardziej zróżnicowana ze względu na badaną cechę;

c)    asymetrię w obu podgrupach.

Zadanie 3. Z wojewódzkiego urzędu statystycznego pewnego miasta otrzymano wykaz 100 firm płacących kary roczne za zanieczyszczanie środowiska. Rozpiętości przyjętych przedziałów klasowych nie są jednakowe, ponadto przedział pierwszy i ostatni nie są domknięte.

x_t wysokość płaconych kar na rzecz miasta (w tysiącach złotych),

n, - liczba firm plącących kary o wysokości x*.