zadania statystyka zestaw II zad od 1 do 9

ZESTAW II

1. Przeprowadzono badanie miesięcznych wydatków na żywność. Dla 25 wylosowanych rodzin uzyskano średnie wydatki 640 zł oraz odchylenie standardowe 220 zł. Wiedząc, że wysokość wydatków ma rozkład normalny oszacować średnie miesięczne wydatki za żywność. Przyjąć poziom ufności (0,9; 0,95; 0,99). Oceń precyzję szacunku.

2. Firma transportowa chcąc oszacować przeciętny czas transportu przez pewien kraj wylosowała próbę 17 elementową uzyskując średni czas 3 dni. Oszacować na poziomie ufności 0,99 średni czas transportu towarów przez ten kraj, przy założeniu, ze czas transportu ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 1 dzień.

3.Badanie 8 losowo wybranych studentów pewnej uczelni ze względu na czas (w godz) poświęcony na oglądanie TV w tygodniu dało następujące wyniki: 12, 3, 8, 11,5, 4, 6, 10.

Oszacuj metodą przedziałową odchylenie standardowe czasu oglądania TV. Przyjąć poziom ufności 0,9

4.Obserwowano czas spóźnień autobusów pewnej linii na jednym przystanku.

Na podstawie uzyskanych informacji o czasie spóźnień w min oszacować przedziałowo odchylenie standardowe

czasu spóźnień nie mylą	c sie przy tym częściej niż 2 razy na 100
Czas spóźnienia [min]	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10
Liczba autobusów	25	30	45	20	5

5. W    pewnym osiedlu przeprowadzono pomiary powierzchni mieszkań

i uzyskano wyniki:

■y

a)    Wyznaczyć przedział ufności dla procentu mieszkań o powierzchni powyżej 50m , na poziomie ufności 0,99. Czy otrzymany względny błąd losowy daje podstawę do „bezpiecznego” wnioskowania?

b)    Ile mieszkań należałoby poddać badaniu, aby oszacować procent mieszkań o powierzchni od 40 do 60 m z maksymalnym błędem 5% na poziomie ufności 0,96?

c)    Wyznaczyć 95% przedział ufności dla m, g, zakładając rozkład normalny.

Powierzchnia [m^2]	30-40	40-50	50-60	60-70
Liczba mieszkań	50	40	20	10

6. Badano czas produkcji dużej partii towaru, aby oszacować średni czas produkcji jednego produktu. Losowa próba 16 produktów dała średnią 20 min oraz odchylenie standardowe 4 min. Jak duża liczba produktów powinna być wylosowana do badań, aby oszacować średni czs produkcji z dokładnością do 1 min?

Przyjąć poziom ufności 0,95.

7. Na podstawie losowej próby 40 zakładów transportowych otrzymano: średni czas transportu towaru do ustalonego celu 3 dni, oraz odchylenie standardowe 1,5 dnia.

a)    Ile zakładów należy wylosować aby oszacować średni czas dostawy z dokładością do 5 godzin (5/24 dnia)

b)    Ile zakładów należy wylosować aby oszacować średni czas dostawy ze względnym błędem nie przekraczającym 5%

Przyjąć poziom ufności 0,95.

8. Ile osób należy wylosować, aby z maksymalnym błędem szacunku 3% oszacować odsetek osób spędzających sylwestra w górach?

Można się mylić w ocenie średnio 5 razy na 100.

9. Jaka powinna być minimalna liczebność próby aby z dokładnością do 5% oszacować odsetek studentów, którzy posiadają prawo jazdy kategorii B, nie myląc się przy tym częściej niż 1 raz na 100. Jeżeli na podstawie wstępnego badania 80% badanych posiadało prawo jazdy kategorii B,