zadania statystyka zestaw I za od 8 do

8.    Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(5,3). Obliczyć:

a)    P(X>6,5)

b)    s jeżeli P(X>s) = 0,08

9.    Czas dokonywania zakupów przez klientów pewnego marketu (w min) ma rozkład normalny N(90,30). Oblicz prawdopodobieństwo, że klient dokonał zakupu w czasie

a)    od 80 do 100 minut,

b)    dłuższym niż 50 min.

c)    Jakiego czasu potrzebują aby z prawdopodobieństwem 0,95 zrobić zakupy?

10.    Czas spożywania obiadu w stołówce przez studentów jest zmienną losowa o rozkładzie normalnym N(30 min , 10 min). Obliczyć jaka część studentów spożywa obiad

a)    krócej niż 15 min,

b)    w czasie od 10 do 20 minut,

c)    w czasie od 30 do 45 min?

d)    Jaki jest czas spożywania obiadu 10% studentów spożywających obiad najkrócej?

11.    Aby zdać egzamin ze statystyki należy prawidłowo rozwiązać co najmniej 70% zadań z testu egzaminacyjnego. Zakładając, że wyniki testu mają rozkład normalny ze średnią 76% i odchyleniem standardowym 8,2% obliczyć, jaki odsetek osób zda w pierwszym terminie.

12.    Dochody z reklamy pewnego tygodnika mają rozkład normalny z wartością oczekiwaną    8 tyś. zł i

odchyleniem standardowym. 500 zł. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dochody z reklamy w pewnym tygodniu będą:

a)    mniejsze niż 7 tyś. zł,

b)    większe niż 8,5 tyś zł,

c)    większe niż 6,5 tyś zł i mniejsze niż 9,5 tyś zł,

d)    nie mniejsze niż 7 tyś zł i nie większe niż 9 tyś zł,

e)    nie przekroczą 8,5 tyś zł,

f)    zawarte w przedziale [ 8 tyś zł, 9 tyś zł ].    ;

13. Rozkład wydajności losowo wybranych pracowników w pewnym zakładzie przedstawia

Wydajność [szt/godz]	0-4	4-8	8-12	12-16
Liczba pracowników	20	40	60	80

osób z wydajnością przynajmniej 12 szt/godz.

14. Wyznacz minimalną liczebność próby prostej, dla której średni błąd szacunku wartości przeciętnej w populacji nie przekracza 10, jeśli odchylenie standardowe w tej populacji wynosi 100.

15. Wyznacz minimalną liczebność próby prostej, dla której średni błąd szacunku frakcji w populacji nie przekracza 10% jeżeli z innych źródeł wiadomo, że badana frakcja nie przekracza 0.3

16. Rozkład wysokości wydatków na czynsz w próbie 200 gospodarstw domowych był następujący:

Wysokość czynszu [zł]	200-300	300-400	400-500	500-600
Wartość wydatków [zł]	25000	17500	13500	11000

Ocenić punktowo średnią wysokości czynszu oraz odsetek czynszów wyższych niż 300 zł.