120721

Egzamin Statystyka Matematyczna 2005 (niebieski)

Zad. 1

Zmienna losowa X ma rozkład N(0,2) wyznaczyć

4P(X²>1,75)=

zad.2

Co to jest estymator?

Zad.3

Dla trzech różnych maszyn badano zużycie surowca przypadające na jednostkę produkcji. Rezultaty zużycie surowca (w kg) w ciągu 5 dni badań przedstawiają się następująca Maszyna I:    5,8; 5,9; 6,3; 5,5; 5,8.

Maszyna It    6,0; 6,2; 6,0; 5,9; 5,8.

Maszyna III:    5,7; 5,9; 6.0; 6.0; 5,9.

Testem analizy wariancji zweiyfikować hipotezę o jednakowym przecięmym zużyciu surowca. Zakładamy, że zużycie surowca ma rozkład normalny. Przyjąć poziom istotności 0,05.(3p)

Z ad.4

Kiedy estymator jest nieobciążony?

Zad.5

Kiedy test jest naj mocniejszy?(Chyba O) Zad.6

W pewnym osiedlu przeprowadzono pomiary powierzchni mieszkań i uzyskano wyniki:

Powierzchnia w m^2	25-35	35-45	45-55	55-65
Liczba mieszkań	10	40	50	100

a)    wyznaczyć przedział ufności dla procentu mieszkań o powierzchni powyżej 45m², na poziomie ufności 0,95

b)    jaka powinna być liczebność próby aby oszacować przeciętną powierzchnie mieszkalna na poziomie ufności 0,98 z dokładnością do lm² (2p)

Zad.7 Moc testu Zad.8

W pewnym roku na egzaminie wstępnym spośród 560 absolwentów techników 224 nie rozwiązało pewnego zadania, natomiast na 1040 absolwentów LO nie rozwiązało tego zadania 364 kandydatów. Zweryfikować lupotezę o jednakowym opanowaniu matematyki przez absolwentów obu szkół (alfa=0,01)

Zad.9 (tego zadania nie udało mi się uzyskać ale chyba było cos podobnego do gr. białej)

W pewnej miejscowości strukmrę 250 rodzin wg liczny osób charakteryzuje poniższy rozkład

Liczba osób	2	3	4	5	6	7	8
Odsetek rodzin	15	30	20	15	10	5	5

a)    czy można uważać że przeciętna liczba osób w rodzinie jest mniejsza niż 3 poziom istotności

0,02) (2p)

b)    czy można uważać ze liczba osób w rodzinach ma rozkład N(3,2)(poziom istotności 0,05 (4p)

c)    zweryfikować hipotezę ze procent rodzin o liczbie osób większej niż 5 nie przekracza 10 (poziom istomości 0,01) (2p)